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,华师版七年级下,6.3实践与探索（3）,说一说：,工程问题主要有哪些数量？,工作效率、工作时间、工作量,这些数量之间有什么等量关系？,工作效率工作时间=工作量,由这一公式你还能说出它的两个变形公式吗？,工作效率,工作时间,各队合作工作效率=各队工作效率之和,全部工作量之和=各队工作量之和,试一试：,一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，则:甲的工作效率是_乙的工作效率是_甲乙合作的工作效率是_,想一想、议一议：,课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4天，徒弟单独完成要6天”，就因为校长叫他听一个电话而离开了教室。,基础问题,一般问题,综合问题,这是一个与什么有关的问题，你能帮他补充成一个完整的问题吗？,基础问题：,“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4天，徒弟单独完成要6天”如果两人合作需要几天完成？,讨论1在这个工作问题当中你能说出他们师徒二人的工作效率吗？,讨论2如果按“工作效率和工作时间=工作总量”你能列方程解吗？试试看；,讨论3如果按“列表式”分析呢？,返回,基本问题：,“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4天，徒弟单独完成要6天”如果两人合作需要几天完成？,讨论3、如果按“列表式”分析呢？,如果设两人合作需x天完成任务（请自己填好表）,返回,1,一般问题,学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4天，徒弟单独完成要6天，如果徒弟先做1天，然后再师徒一起合做，还要几天可做完？,讨论1：设什么为未知数,设还要x天能完成,x,x+1,你还有其它改编方法吗？,1,返回,综合问题,学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4天，徒弟单独完成要6天，现在由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得报酬450元，请你来帮他们师徒二人按各自完成的工作量分配报酬。,提示:要合理地分配报酬，就必须知道各自的工作时间和所完成的工作量，你能帮他们算出来吗？,综合问题,学校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4天，徒弟单独完成要6天，现在由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得报酬450元，请你来帮他们师徒二按各自完成的工作量分配报酬。,设合做x天后完成，则,请大家自己完成表格的分析，然后算算看；,说说看你还有没有其它的方法；,1.某工程甲独做20天完成,乙独做12天完成,甲先做4天后,乙加入合作至工程完成.问乙加入工作几天后工程完成?,设乙加入x天后工程完成,则根据题意,可得方程_;,课堂练习题,2.班级里有一笔卖废纸的钱,准备买些小文具用品用作班级活动时的奖励,若单买铅笔可购20支,单买圆珠笔可购12支.后来班长用这笔钱两种笔都买了,铅笔比圆珠笔多4支,钱正好用完.问铅笔和圆珠笔各买了几支?,设买圆珠x笔支,则根据题意,可得方程_.,例题讲解,例1挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系：甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要x天.,依题意得,x8,x,分析：把这个问题看成工程问题的话，通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，,由题意得：,例题讲解,例1挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x8,解：设挖完这条水渠估计要x天.,x,例2修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：1）设两工程队合作需要x天完成.,2）设修好这条公路共需要y天完成.等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,解得y=75,解得x=48,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,依题意得：,解得x=10,等量关系：甲管注油量+乙管注油量,解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的,例3甲、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需60小时,乙管独注需120小时,问两管同时注油多少小时可注满油轮的?,答：两管同时注油10小时可注满油轮的.,例4已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,解：设两管同开x分钟,等量关系：注入量放出量=缸的容量,依题意得：,x=4,x+2x=3x（分钟）,x（分钟）,答：管塞同开的时间为4分钟,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水水槽的,依题意得：,答：再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的,例5一个水槽有甲、乙两个水管.甲水管是进水管,在5小时之内可以把空水槽装满.乙水管是出水管满槽的水在6小时内可以流完.如果先开甲水管1小时,再把乙水管也打开,再经过几小时水槽里的水恰好等于水槽容量的?,例6一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？,解：设甲管实际开了x小时等量关系：,答：甲管实际开了3小时。,依题意得：,x=3,甲管x小时的工作量+乙、丙两管同开6小时的工作量=1,工作效率提高,则新工作效率为,等量关系：4天的工作量+改进后（x4)工作量=0.5,解：设一共x天可以修完它的一半.,依题意得4+（x4）=0.5,例7一条路按计划18天可以修完它的,如果工作4天后,工作效率提高,那么一共几天可以修完它的一半?,分析：,x=,18天可以修完它的,可知工作效率是18,小结：1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时间、总量三者之间的关系。,2）部分工作量+部分工作量=总量,工作效率,
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