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第2讲圆锥曲线,专题五解析几何,板块三专题突破核心考点,考情考向分析,圆锥曲线中的基本问题一般以定义、标准方程、几何性质等作为考查的重点，多为填空题.椭圆的有关知识为B级要求，双曲线、抛物线的有关知识为A级要求.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,例1(1)(2018江苏省南京师大附中模拟)已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是y2x，它的一个焦点与抛物线y220 x的焦点相同，则双曲线的方程是_.,热点一圆锥曲线的定义和标准方程,解析,答案,解析,答案,413，,(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义要求PF1PF2F1F2，双曲线的定义中要求|PF1PF2|F1F2.(2)注意数形结合，画出合理草图.,解析,答案,(1,3),跟踪演练1(1)已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是_.,解析方程1表示双曲线，(m2n)(3m2n)0，解得m2n3m2，由双曲线性质，知c2(m2n)(3m2n)4m2(其中c是半焦距)，焦距2c22|m|4，解得|m|1，10，b0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a_.,2,解析,答案,解析设B为双曲线的右焦点，如图所示.四边形OABC为正方形且边长为2，,又a2b2c28，a2.,解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题，其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、图形的结构特征、点的坐标的范围等.,解析,答案,跟踪演练2(1)已知双曲线E：1(a0，b0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是_.,2,解析,答案,又x20，a2，2c2a23c2，,热点三直线与圆锥曲线,解析,答案,解析设左焦点为F0，连结F0A，F0B，则四边形AFBF0为平行四边形.,AFBF4，AFAF04，a2.,解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程组求解点的坐标或利用根与系数的关系、设而不求等求解，解题中要注意使用条件0.涉及中点问题也可以用点差法.,a2,解析,答案,解析,答案,又椭圆与双曲线有公共焦点，椭圆方程可化为b2x2(b25)y2(b25)b2，,又C1将线段AB三等分，,真题押题精练,答案,解析,1,2,3,4,5,2,2.(2017江苏)在平面直角坐标系xOy中，双曲线y21的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,整理得5a2c2，则e25，,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,又因为b2a2c2.,1,2,3,4,5,8,答案,解析,1,2,3,4,5,PF1PF2，根据双曲线的定义有PF1PF22a2，,
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