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3.2统计量与抽样分布,统计量的定义,是,不是,例1,2.几个常用统计量(样本矩)的定义,(1)样本均值,(2)样本方差,它反映了总体均值的信息,(3)样本标准差,(4)样本k阶(原点)矩,(5)样本k阶中心矩,2.2抽样分布,统计量是n维随机变量的函数，作为一个随机变量，它也有自己的概率分布。通常把统计量的分布称为抽样分布。,设总体X的分布函数已知，如果对任意容量为n的样本，能求出给定的统计量的分布函数，则称该分布函数为的精确分布。,1样本均值的分布,正态总体的几个统计量的精确分布,2分布,3t分布,4F分布,1.样本均值的分布,通常称为总体的标准误差，记作,标准正态分布的上侧临界值标准正态分布的双侧临界值,2分布,分布的上侧临界值,定理设是来自正态总体的样本，则1o样本均值与样本方差相互独立；2o,性质1,(此性质可以推广到多个随机变量的情形),t分布又称学生氏(Student)分布.,学生氏资料,2.,当n充分大时,其图形类似于标准正态变量概率密度的图形.,定理2设是来自正态总体的样本，则统计量,定理3设和是来自正态总体和的样本，且两者相互独立，则统计量,和分别为两个总体的样本方差,称为样本均值差的标准误，记作，即。,分布的上侧临界值,分布的双侧临界值,y,图3-8,图3-9,服从第一自由度为，第二自由度为的分布，记作,3.F分布,定义,F分布的上侧临界值是指满足下式的,附表2-1,标准正态分布表,1.645,附表2-2,标准正态分布表,1.96,附表4-1,分布表,17.535,3.247,附表4-2,分布表,34.382,附表4-3,分布表,附表3-1,分布表,1.8125,附表3-2,2.1315,分布表,附表5-1,分布表,4.90,2.31,附表5-2,分布表,学生氏资料,Born:13June1876inCanterbury,EnglandDied:16Oct1937inBeaconsfield,England,WilliamSealeyGosset,
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