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专题一直线运动,高考物理(江苏专用),考点一匀变速直线运动(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5,五年高考,A组自主命题江苏卷题组,答案C解法1:程序分析法由v=at解得,该同学加速到2m/s所用时间为1s,通过的位移x1=a=1m。之后的4s匀速,通过的位移为x2=vt2=24m=8m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1m处。之后2s内运动位移为4m,关卡再次打开时,该同学在5s内又运动10m,到达关卡4左侧1m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。,解法2:图像法v-t图线与时间轴所围面积的大小等于该同学运动的位移大小,图中两关卡之间的面积大小均为8m,对照放行和关闭的时间可见,C正确。,试题分析本题考查知识并不难,但设置情景复杂,对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。,解题指导弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。显然,图像法更加直观明了。,1.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C.D.,B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案A动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a=,s=t,解得a=,A正确。,解题方法本题还可以这样解:3v0=v0+at,s=v0t+at2,消去v0即可解得s=at2,即a=。,答案A以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+g,h=vt2+g,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t=,故A正确。,2.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A.B.C.D.,解析本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t=2.5s又因为h=v0t-gt2则第三秒内位移h=(253m-1032m)-(252m-1022m)=0,答案2.50,3.(2017上海单科,15)物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动,经过s到达最高点,它在第三秒内的位移为m。(g取10m/s2),易错警示第3秒内的位移不要与前3秒的位移混淆。,1.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s,C组教师专用题组,答案B由题知,最大位移x=200m,加速度a=6m/s2,末速度v=50m/s,求最小初速度v0。由v2-=2ax可得:v0=10m/s,故B项正确。,2.(2012上海单科,10,3分)小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速为6m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10m/s2)()A.三个B.四个C.五个D.六个,答案C小球在抛出点上方运动的时间t=s=1.2s。因每隔0.2s在抛出点抛出一个小球,故第一个小球在1.2s的时间内能遇上n=-1=5个小球,故只有选项C正确。,3.(2013四川理综,9,15分)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。如图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶,当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。,(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车受到的阻力为3104N。求卡车的制动距离;(2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯?,答案(1)30m(2)2s,解析已知卡车质量m=8t=8103kg、初速度v0=54km/h=15m/s。(1)从制动到停车阻力对卡车所做的功为W,由动能定理有W=-m已知卡车所受阻力f=-3104N,设卡车的制动距离为s1,有W=fs1联立式,代入数据解得s1=30m说明:式各2分。(2)已知车长l=7m,AB与CD的距离为s0=23m。设卡车驶过的距离为s2,D处人行横道信号灯至少需经过时间t后变灯,有s2=s0+ls2=v0t联立式,代入数据解得t=2s说明:式各3分。,考点二运动图像追及和相遇问题A组自主命题江苏卷题组1.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是(),答案A设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x)得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下小球落地时速度为v0,则=2gH上升阶段:mv2-m=-mgx得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。,审题指导解答本题时首先知道小球运动时速度的对称性,知道小球在运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。,解题方法排除法。由题中规定的正方向可知,小球下落时速度为负,上升时速度为正,故C、D项可排除;由v与x的非线性关系可排除B项,故选A。,2.(2014江苏单科,5,3分,)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是(),答案A汽车做初速度为零的匀加速直线运动,则x=,故v-x图线为以x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分;若某一时刻开始减速,设开始减速时的速度为v0,加速度大小为a1,汽车已运动的位移为x0,则x=x0+,由此可见,v-x图线为以x轴为对称轴,开口向左的抛物线的一部分,故A正确。,考查点本题考查匀加速直线运动和匀减速直线运动的v-x图像。,方法指导“数形结合”是分析图像问题的最基本、最常用的方法。根据题述物理情景选取物理规律,找到图像中横、纵坐标所表示的两个物理量之间的函数关系,由此便可知道图线的形状。,1.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是()A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等,B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案B在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.20.5小时内,甲、乙两人的s-t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两人都做匀速运动,且甲的速度大,A错误、B正确;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小,故0.60.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线运动中路程等于位移的大小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8小时内两人位移相等,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程,D错误。,2.(2014课标,14,6分)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案A由v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于,B错误。v-t图像中图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案BD本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识v-t图线的物理意义v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案CD本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。,5.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则()A.在t=1s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m,答案BD由题中v-t图像得a甲=10m/s2,a乙=5m/s2,两车在t=3s时并排行驶,此时x甲=a甲t2=1032m=45m,x乙=v0t+a乙t2=103m+532m=52.5m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙-x甲=7.5m,B项正确。t=1s时,x甲=a甲t2=5m,x乙=v0t+a乙t2=12.5m,此时x乙=x甲+L=12.5m,所以另一次并排行驶的时刻为t=1s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40m,故D项正确。,1.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.02s和04s内的平均速度大小相等,C组教师专用题组,答案B由图可知第1s内和第3s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24s图线斜率不变,加速度不变,B项正确;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1s内和第4s内的位移大小相等,选项C错;02s和04s内位移相等,但时间不等,由=可知D项错。,2.(2013海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(),答案D由图可知,在0时间内a=a00,若v00,物体做匀加速运动;若v00,物体做匀减速运动,故B、C皆错误;由于在T2T时间内a=-a0,故图线斜率的绝对值与0时间内相同,故A错误,D正确。,3.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m,答案B由图像知,质点在8s内的位移x=(2+4)2m-(2+4)1m=3m。t=0时,质点位于x=5m处,故8s末质点位置x=5m+x=8m,B正确。,4.(2013课标,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案BC在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速度大小为零,可见D错误。,5.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则()A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同,答案BD速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速度图像与时间轴所围面积表示物体的位移,t轴上方的面积表示位移为正,t轴下方的面积表示位移为负,由题图知在07s内乙物体位移为零,故B正确;在04s内甲物体的速度始终为正,即这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。,考点一匀变速直线运动1.(2017江苏新海高中月考,1)关于如图所示的照片中的物体或人,在运动过程中的一些说法正确的是()A.甲图是一列8:0010:25从成都开往重庆的高速动车,8:00是时刻B.乙图是绕月亮运动的“嫦娥二号”卫星,它在运动一周的过程中,其线速度保持不变C.丙图是在男子单杠比赛中运动到最高点的体操运动员,此瞬间运动员的速度和加速度都为零D.丁图是表演中的芭蕾舞演员,研究其跳舞姿态调整时可以把她们看做质点,三年模拟,A组20162018年高考模拟基础题组,答案A做圆周运动的物体,线速度的方向时刻在变,故B错。单杠比赛中的运动员到达最高点时,加速度一定不为零,故C错。若把芭蕾舞演员看做质点,其舞姿无法研究,故D错。,考查点本题考查速度、加速度、时刻、质点等概念。为容易题。,友情提醒速度为零,加速度不一定为零,加速度的决定式为a=。,2.(2017江苏启东中学调研,5)如图所示是一辆普通家用轿车在平直公路上行驶过程中,用频闪照相机拍摄得到的照片,该相机每隔0.5s曝光一次,拍照过程中,轿车的平均速度最接近于()A.30km/hB.60km/hC.90km/hD.120km/h,答案B家用轿车长约4.5m,由图可以看出,在1s内轿车运动的位移约为轿车长的4倍,即4.54m=18m,故平均速度=18m/s=64.8km/h,故应选B。,3.(2018江苏苏州摸底,7)(多选)下列说法正确的是()A.高速公路限速牌上的速度指瞬时速度B.运动员在处理做香蕉球运动的足球时,要将足球看成质点C.运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小D.选取不同的参考系,同一物体的运动轨迹可能不同,答案AD限速牌上的速度是指行驶中的最大速度,为瞬时速度,故A正确。香蕉球的运动很复杂,向前运动的同时还转动,若将其看成质点,就无法把握其运动特点,故B错。链球成绩是从地面上的某一规定位置到球落地点之间的位移大小,故C错。从匀速水平飞行的飞机上释放的物体(不计空气阻气),以飞机为参考系做自由落体运动,以地面为参考系物体做平抛运动,故D正确。,4.(2018江苏无锡月考,6)(多选)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验,让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内的位移是18m,则()A.小球在2s末的速度是20m/sB.小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC.该星球上的重力加速度为4m/s2D.小球在5s内的位移是50m,答案CD第5s内的平均速度v=18m/s,故B错。下落的加速度a=m/s2=4m/s2,故C正确。v2=at2=42m/s=8m/s,故A错。5s内的位移x5=a=425m=50m,故D正确。,5.(2017江苏南京金陵中学期中,8)(多选)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点,所用时间为t;现在物体从A点由静止出发,先匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)到B点速度恰好减为0,所用时间仍为t。则物体的()A.vm只能为2v,与a1、a2的大小无关B.vm可为许多值,与a1、a2的大小有关C.a1、a2与v、t没有确定的关系D.a1、a2必须满足=,答案AD画出物体以两种方式从A到B的v-t图像,如图所示,v-t图线与横坐标轴包围的面积大小等于位移,从图中可以看出,不论t1多大,只要vm=2v,两种运动形式的v-t图线与横坐标轴包围的面积一定相等,故A正确,B错。2v=a1t1,2v=a2(t-t1),联立两式可得:=,故D正确。,6.(2018江苏宿迁月考,13)飞行员遇紧急情况跳伞,离开飞机后先做自由落体运动,当距地面60m时打开降落伞,之后以大小为20m/s2的加速度做匀减速直线运动,最后以10m/s的速度安全着陆。(g=10m/s2)求:(1)飞行员打开降落伞时的速度;(2)飞行员离开飞机到落地所经历的时间。,解析(1)打开降落伞后,飞行员做匀减速直线运动v2-=-2ax得v0=50m/s(2)打开降落伞前,飞行员做自由落体运动v0=gt1打开降落伞后v=v0-at2t=t1+t2解得t=7s,答案(1)50m/s(2)7s,考点二运动图像追及和相遇问题1.(2018江苏镇江一模,4)甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.在0t1时间内,甲车平均速度小于乙车平均速度C.在0t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远,D.在0t2时间内,丙、丁两车加速度总是不相同的,答案Cx-t图像只能描述直线运动,在0t1时间内,甲、乙的位移相等,则甲车平均速度等于乙车平均速度,选项A、B错误;由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移可知,0t2时间内,丙、丁两车t2时刻面积差最大,所以相距最远,故C正确;v-t图像的斜率表示加速度,则由图像可知在0t2时间内,丙、丁两车的加速度有相同的时刻,选项D错误。,解题关键要求同学们能根据图像读出有用信息,关键要知道v-t图像斜率的物理意义,注意位移-时间图像和速度-时间图像的区别。,2.(2017江苏通州二模,1)如图所示为某质点运动的v-t图像,24s内图线为曲线,若4s末质点回到出发点,则质点()A.02s内的加速度不变B.24s内的加速度不变C.24s内的平均速度为-3m/sD.02s内的位移与24s内的位移相同,友情提醒加速度为矢量,既有大小又有方向。,考查点本题考查加速度、平均速度、位移、v-t图像等知识。为中等难度题。,答案Cv-t图像斜率表示质点的加速度,图线与横轴围成的“面积”表示质点的位移。02s内加速度大小不变,但方向改变,24s内,加速度大小、方向都变,02s内位移为6m,24s内位移为-6m,平均速度为-3m/s。,3.(2018江苏无锡期末,7)(多选)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化关系如图。下列说法正确的是()A.t=1s时急动度是0.5m/s3B.t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大反向C.24s内的质点做减速运动D.06s内质点速度方向不变,答案AD由图像可知,02s的急动度为m/s3=0.5m/s3,故A正确。26s内a-t图线的斜率恒定,则该段时间内的急动度大小、方向均不变,故B错。24s内质点做加速度减小的变加速运动,故C错。a-t图像与横轴包围的面积表示速度的变化量,06s内横轴上方图线与横轴包围的面积大于横轴下方图线与横轴包围的面积,说明质点的速度方向不变,即D正确。,方法指导把两坐标轴所表示的物理量的乘积与v-t图像相对照,便可知道a-t图线与横轴包围面积的物理含义。,4.(2018江苏扬中、六合等七校联考,8)(多选)运动质点的v-x图像如图所示,图线为顶点在坐标原点,开口向右的一条抛物线,则下列判断正确的是()A.质点做初速度为零的匀加速直线运动B.质点的加速度大小为5m/s2C.质点在3s末的速度大小为30m/sD.质点在03s内的平均速度大小为7.5m/s,答案ABD由v2=2ax结合题述v-x图像可知,该质点的运动为v0=0的匀加速直线运动,将坐标(10m,10m/s)代入函数得a=5m/s2,故A、B均正确。质点在3s末的速度v3=at=53m/s=15m/s,在03s内的平均速度=7.5m/s,故C错,D正确。,5.(2017江苏如皋第一次阶段检测,10)(多选)在发射某载人飞船过程中,运载火箭在上升的前一分钟内v-t图像如图所示。下列说法正确的是()A.在前30s内宇航员的加速度恒为2m/s2B.在前30s内宇航员处于超重状态C.在60s内宇航员的平均速度小于100m/sD.在60s时宇航员离地面高度大于6000m,答案BC由v-t图像可知,图线“斜率”表示运动加速度,在60秒内加速度一直增大,且竖直向上,所以A错,B对;图线“面积”表示飞船运动的位移,60秒内飞船运动位移小于s=60200m=6000m,由=可知,平均速度小于100m/s,因此C对,D错。,6.(2018江苏徐州月考,14)某人驾驶汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶,某时刻看到前方路上有障碍物,立即进行刹车,从看到障碍物到停下(刹车后做匀减速运动),位移随速度变化的关系如图,图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求:(1)该人刹车的反应时间;(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。,解析(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动,由图可知,反应时间内的位移x1=12m,速度v=72km/h=20m/s反应时间t1=s=0.6s(2)开始刹车时,速度v=72km/h=20m/s刹车过程的位移x2=(37-12)m=25m由v2=2ax2求得a=8m/s2刹车的时间t2=s=2.5s,答案(1)0.6s(2)8m/s22.5s,7.(2017江苏无锡摸底,15)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止,甲、乙两质点在运动过程中的x-v图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。(1)请在x-v图像中,指出图线a表示哪个质点的运动,并求出质点乙的初速度v0。(2)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2。,解析(1)根据图像可知,a的速度随位移增大而增大,b的速度随位移增大而减小,所以图线a表示质点甲的运动。当x=0时,乙的速度为6m/s,即质点乙的初速度v0=6m/s。(2)设质点甲、乙通过x=6m处时的速度均为v,对质点甲:v2=2a1x对质点乙:v2-=-2a2x联立解得:a1+a2=3m/s2当质点甲的速度v1=8m/s、质点乙的速度v2=2m/s时,两质点通过相同的位移x。对质点甲:=2a1x对质点乙:-=-2a2x联立解得:a1=2a2联立解得:a1=2m/s2,a2=1m/s2。,答案(1)见解析(2)2m/s21m/s2,考查点本题考查了位移-速度图像、匀变速直线运动等内容,对考生的理解能力和分析推理能力有一定的要求,为中等难度题。,1.(2018江苏苏州调研,5)一物体做匀变速直线运动,在通过第一段位移x1的过程中,其速度变化量为v,紧接着通过第二段位移x2,速度变化量仍为v。则关于物体的运动下列说法正确的是()A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2B.两段运动所用时间一定不相等C.物体运动的加速度为D.通过两段位移的平均速度为,B组20162018年高考模拟综合题组时间:15分钟分值:30分一、单项选择题(每小题3分,共12分),答案C由v=at可见,物体做匀变速直线运动时,速度变化量相同时,所用时间一定相等,故B错。对于匀加速直线运动,x1小于x2,故A错。由推论知x2-x1=at2,则a=,故C正确。平均速度=,由x2-x1=at2=vt得t=,故=,可见D错。,解题关键匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,即相同时间内速度的变化量相同。善于运用“x=aT2”的推论。,2.(2018江苏南通二模,2)一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止,经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程,设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2,匀速过程的速度大小为v,则()A.增大a1,保持a2、v不变,加速过程的平均速度不变B.减小a1,保持a2、v不变,匀速运动过程的时间将变长C.增大v,保持a1、a2不变,全程时间变长D.只要v不变,不论a1、a2如何变化,全程平均速度不变,答案A加速过程的平均速度为,故A项正确。根据v-t图线与横轴包围的面积等于质点的位移,画出a2、v不变,a1减小前(甲图中实线所示)、后(甲图中虚线所示)的v-t图像如甲图所示,可见匀速运动的时间将变短,全程时间变长,故B、D项错。保持a1、a2不变,增大v前(乙图中实线所示)、后(乙图中虚线所示)的v-t图像如乙图所示,可见增大v后全程时间变短,故C项错。,解题方法利用v-t图像分析较复杂的问题,常常能化难为易,事半功倍。,3.(2018江苏如皋调研,3)小钢球从某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔,为求出小球经过B点的速度,需测量()A.照片中A、C的距离B.照片中球的直径及A、C的距离C.小钢球的实际直径和照片中A、C的距离D.小钢球的实际直径和照片中球的直径及A、C的距离,答案D由“=”求得A、C的实际距离,则vB=,故应选D项。,考查点本题考查自由落体运动,推论=和对频闪照相机特点的了解。为中等难度题。,友情提醒本题易错选A项。这就告诉我们,对于单项选择题,也要认真研究每个选项的对与错,不能找到一个自认为正确的选项后,其他选项就不看了。,4.(2017江苏新海高中月考,2)甲、乙两物体从同一地点沿同方向做直线运动,运动的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是()A.在t0时刻,甲、乙两个物体相遇B.在t0时刻,乙在甲的前面C.甲、乙两个物体相遇时,v乙2v甲,答案Ct0时刻甲、乙的速度相同,甲通过的位移大小(图线与横坐标轴包围的面积)较大,故甲在乙的前面,A、B均错。若乙做匀加速直线运动,则图线为丙,由图像可知,相遇时v乙=2v甲,实际上乙的加速度越来越小,所以相遇时,v乙2v甲,即D错,C对。,考查点本题考查对v-t图像的理解、对追及和相遇问题的分析等能力,为较难题。,方法指导可用比较分析法。本题中乙物体做变加速直线运动,将其与我们熟悉的匀加速直线运动比较,就容易定性比较出物理量的关系。,5.(2018江苏盐城期中,7)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下,到达斜面中点用时1s,速度为2m/s,则下列说法正确的是()A.斜面长度为1mB.斜面长度为2mC.物体在斜面上运动的总时间为sD.到达斜面底端时的速度为4m/s,二、多项选择题(每小题4分,共8分),答案BC物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度=1m/s,=t1=1m,L=2m,故A错,B对;由推论t1t2=1(-1)得t2=(-1)s,t总=t1+t2=s,故C对;由v中=at1得a=2m/s2,由v底=at总知,v底=2m/s,故D错。,6.(2018江苏常州期中,8)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的x-t图像如图所示,由图像可以看出,在04s内()A.甲的平均速度等于乙的平均速度B.4s时甲、乙两物体间的距离最大C.甲、乙两物体始终同向运动D.甲、乙两物体之间的最大距离为3m,答案AD平均速度=,由此可得,甲和乙在04s内的平均速度均为0.5m/s,故A正确。4s时甲、乙位置坐标相同,为相遇的时刻,故B错。乙一直沿+x方向运动,甲先沿+x方向运动,后沿-x方向运动,故C错。在2s时,x甲=4m,x乙=1m,此时甲、乙之间的距离最大,为x甲-x乙=3m,故D正确。,友情提醒两个质点的x-t图线的交点,表示它们相遇,而v-t图线的交点表示它们此刻速度相同。,7.(2018江苏扬州期中,15)一辆新材料汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度行驶,t=0时刻遇紧急情况后立即急刹车,避险后继续运动,此过程加速度随时间的变化情况如图甲所示,取汽车运动方向为正方向,求:(1)汽车在09s内的运动过程中通过的路程;(2)在图乙所示的坐标系中画出汽车09s内的速度-时间图像。,三、非选择题(共10分),解析(1)汽车在3s末的速度v1=v0+a1t1=0汽车在0到3s内通过的距离x1=v0t1+a1=45m汽车在3s到6s内通过的距离x2=a2=22.5m汽车在6秒末的速度v2=a2t2=15m/s汽车在6s到9s内通过的距离x3=v2t3=45m汽车在0到9s内通过的路程x=x1+x2+x3=112.5m(2)汽车的速度-时间图像如图。,答案(1)112.5m(2)见解析,解题素养对于多过程、较复杂的问题,要细心、耐心,步步为营。,
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