基底接触压力与附加应力.ppt

土力学与地基基础,深圳大学土木工程学院,第三章土的压缩性与地基沉降计算,地基中的应力分布,土的压缩特性,地基的最终沉降量计算,地基沉降与时间的关系,应力历史对地基沉降的影响,有效应力原理,均布外荷载P,饱和土中的应力形态,饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力后，总应力分为两部分承担：,由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触点（或面）进行应力的传递，称之为粒间应力由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力。,第一节、有效应力原理,总应力,a-a断面竖向力平衡：,饱和土有效应力原理,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论,它在各个方向相等，使土颗粒本身受到等向压力，因此不会使土颗粒移动；由于颗粒本身不可压缩，故孔隙水压力也不会使土体产生压缩变形.水不能承受剪应力，因此孔隙水压力对土体的抗剪强度没有任何贡献。总结：孔隙水压力对土体的变形和强度没有直接影响，称为中性应力.,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论,会引起土颗粒移动，也会使土颗粒抵抗剪切、错动作用。总结：影响土体的强度和变形。,有效应力原理的讨论,孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论,研究土体的强度、变形问题，必须先求出。=-u。,问题：有效应力一定比总应力小吗？,第二节、地基中的应力分布,自重应力,附加应力,土中的应力,土中初始应力状态,土体受建筑物荷载后，在土体内所产生的应力增量,附加应力是引起土体压缩变形的主要外因,由自重应力引起的土体压缩变形已完成,土体的自重应力,无地下水时自重应力的计算：,竖直向自重应力：地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上Z深度范围内的土柱重量。,均质地基：,土体的自重应力,无地下水时自重应力的计算：,成层地基：,m加权容重。,自重应力情况,总自重应力：单位面积土柱和水柱的总重量,=H1+satH2,孔隙水压力：,u=wH2,有效自重应力：,=-u=H1+(sat-w)H2=H1+H2,土体的自重应力,有地下水时自重应力的计算：,土体的自重应力,分布规律,分布线的斜率是容重在等容重地基中随深度呈直线分布自重应力在成层地基中呈折线分布在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变,定义：,由建筑物荷载在地基中产生的应力,计算：,附加应力,上部结构,基础,地基,上部结构荷载是通过基础传到地基之中。,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,基底压力计算,简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基底压力的简化计算,矩形基础上的集中荷载,矩形面积偏心荷载,矩形面积中心荷载,矩形面积单向偏心荷载,基础底面附加压力计算,N,d,p,例题：某正方形基础边长为4m，基础埋深为1m，地基土容重为16kN/m3，所受荷载如下图所示。求基底压力与基底附加压力。,例题2：某条形基础宽度为2m，基础上作用竖向中心荷载N=198.5kN/m，基础埋深d=1.65m，地基土容重为17kN/m3，求基底压力与基底附加压力。,F=1600kN,0.8m,1.2m,例题3：某矩形基础长为3.2m，宽为3.0m，基础埋深为2m，基础所受荷载及地基土层如下图所示。求基底压力与基底附加压力。,17.2,17.7,3.0m,e=0.1m,F=1600kN,0.8m,1.2m,例题4：某矩形基础长为3.2m，宽为3.0m，基础埋深为2m，基础所受荷载及地基土层如下图所示。求基底压力与基底附加压力。,17.2,17.7,H=50kN,M=400kN.m,3.2m,地基中的附加应力,地基中的附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因,集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素,基本解,叠加原理,b,p0,地基中附加应力扩散图,集中荷载的附加应力,竖直集中力布辛尼斯克课题,F,法国数学家布辛内斯克（J.Boussinesq）1885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式,集中荷载的附加应力,竖直集中力布辛尼斯克课题,其中，竖向应力z：,集中力作用下的应力分布系数查表32,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积受竖向均布荷载,角点下的垂直附加应力：布氏解的应用,m=L/B,n=z/B,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数：表3-3,0,0,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积竖向均布荷载,任意点的垂直附加应力角点法,角点法的原则：,1、划分的每一个矩形，都有一个角点为所求点。,2、所有划分的各矩形面积的叠加，应等于原来的基础底面积。,例题5：某矩形基础长4m，宽4m，埋深2m，上部中心荷载为N=1536kN，地基土容重为18kN/m3。计算：（1）角点下深度4m处地基中的附加应力。（2）基础中点下深度8m处地基中的附加应力。（3）基础外一点k处深度6m处地基中的附加应力。,3,1,矩形分布荷载的附加应力,矩形面积受三角形分布的竖向荷载,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数：表3-4,Pt=P0max-P0min,o,o,p1,p,A,F,D,B,c,E,a,b,c,d,g,e,o,矩形面积下三角形分布荷载时任意点下的附加应力,h,f,条形面积受均布的竖向荷载时附加应力求解,条形面积受三角形分布竖向荷载时附加应力求解,参见课本P98表3.5,参见课本P99表3.56,弹性力学解答Boussinesq解,