资源描述
考点知识精讲,中考典例精析,第9讲不等式及一元一次不等式,考点训练,举一反三,考点一不等式的基本概念1不等式用_连接起来的式子，叫做不等式2不等式的解使不等式成立的_值，叫做不等式的解3不等式的解集一个含有未知数的不等式的_叫做不等式的解集4一元一次不等式只含有_个未知数，并且未知数的次数是_且系数不等于_的不等式，叫一元一次不等式其一般形式为_或_.5解不等式求不等式的过程或证明不等式的过程，叫做解不等式,不等号,未知数的,解的全体,axb0,axb0(a0),解集,无解,一,0,一,考点二不等式的基本性质温馨提示：一定要注意应用不等式的基本性质3时，要改变不等号的方向.,整式,不变,正数,负数,改变,数,不变,考点三一元一次不等式的解法解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去_，_，合并_，系数化为1.温馨提示：用数轴表示不等式的解集时，注意实心点和空心圆圈的意义.考点四一元一次不等式的应用列不等式解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）检验不等式的解是否符合题意；（7）写出答案.,括号,移项,同类项,【解答】(1)A(2)A,方法总结：1.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.边界：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.方向：大于向右，小于向左.2.解不等式时，系数化为1时，必须明确系数的符号，当未知数的系数为负数时，一定要改变不等号的方向.,【点拨】解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向【解答】(1)32(x1)1，去括号，得32x21移项，得2x132合并同类项，得2x4，x2.,(2)3(2x3)x1,6x9x1,5x10，x2.原不等式的解集是x2，它在数轴上的表示如图所示方法总结：（1）在去分母时，不能漏乘不含分母的项；（2）在最后系数化为1时，若利用不等式的性质3，注意改变不等号的方向.,(2010眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批鱼苗共有了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【点拨】列不等式解决实际问题时，抓住题目中表示不等关系的关键词，寻找到表示不等关系的式子,1不等式x20的解集是()Ax2Bx2Cx2Dx2答案：D2不等式2x35的解集在数轴上表示正确的是()答案：D,答案：A答案：A答案：D,答案：x1图略8一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得9分，答错(或不答)一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题(1)根据所给条件，完成下表：(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？答案：(1)25x5(25x)(2)他至少答对16道题,x1,不等式及一元一次不等式训练时间：60分钟分值：100分,1(2011南昌)不等式82x0的解集在数轴上表示正确的是()【解析】不等式82x0的解集是x4，故选C.【答案】C,【答案】D,3(2011中考预测题)若不等式(a1)xa1的解集是x1【解析】原不等式中不等号的方向为“”，而解集中不等号的方向为“”，说明系数a1bBbacCabcDcab,【答案】C,ABCD【解析】根据不等式的基本性质3，解9x9，得x1.【答案】D,6(2010中考变式题)如果不等式3xm0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是()A9m12B9m12Cmy，a为任意有理数，下列式子中正确的是()AxyBa2xa2yCxay【解析】由不等式的基本性质1、3可得正确答案【答案】C,A6x22(2x1)B1x22(2x1)C6x22(2x1)D6x22x1【解析】去分母时需注意：别漏乘不含分母的项；分子是整体时要加括号【答案】C,【答案】C,二、填空题(每小题4分，共24分)13(2010中考变式题)请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值_【解析】解2x16，得xy2时，x1.【答案】,17(2012中考预测题)幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件【解析】设共有x个小朋友，则03x595(x1)4，解得30x32.由于x取正整数，x31,3x5933159152.【答案】152,18(2010中考变式题)如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为_【答案】7,三、解答题(共40分)19(15分)解不等式(1)(2011北京)解不等式：4(x1)5x6.,【答案】解：(1)去括号，得4x45x6.移项，得4x5x46.合并同类项，得x2.解得x2.原不等式的解集是x2.,21(10分)(2011广州)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,【答案】解：(1)实际应支付：1200.95114(元)(2)设所购买商品的价格为x元，依题意得1680.8x0.95x，解得x1120，当所购买商品的价格高于1120元时，采用方案一更合算,22(9分)(2011温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如下图)，根据信息，解答下列问题,(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值【答案】解：(1)4005%20.答：这份快餐中所含脂肪的质量为20克(2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克，由题意得x4x2040040%400，,解得x44，4x176.答：这份快餐中所含蛋白质的质量为176克(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(3805y)克，4y(3805y)40085%，y40.3805y180，所含碳水化合物质量的最大值为180克解法二：设所含矿物质的质量为n克，则n(185%5%)400，,n40.4n160.40085%4n180.所含碳水化合物质量的最大值为180克,
展开阅读全文