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,第1章有理数,1.6有理数的乘方,授课人：XXXX,手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣.,一、新课引入,连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？,简记,2,22,222,2222,22,23,24,21,2,4,8,16,22222,32,222222,64,25,26,先填表，再观察所列式子，有什么发现？,一、新课引入,问题一:(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)简记为,(-2)5,问题二:aaaaaaa简记为,问题三:aaaa简记为,n个a,a,an,二、新课讲解,一般地，a是有理数，n是正整数，则把aaaa简记作an，即,n个,an=aaaa.,n个,我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.,二、新课讲解,求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.在an中，a叫做底数，n叫做指数.,我们把an读作a的n次方,也读做a的n次幂.,an,幂,底数,指数,特别地，a2通常读做a的平方，a3通常读做a的立方.,二、新课讲解,(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？,(-2)4表示-2的4次方.-24表示2的4次方的相反数.,二、新课讲解,例1计算：（1）(-3)3；（2）07；（3）；（4）.,二、新课讲解,解,（1）(-3)3,=(-3)(-3)(-3),(-3)的3次方，是3个(-3)相乘,3个(-3)相乘，结果为负,=-27,解,（2）07,=0000000,0的7次方，结果还为0,=0,二、新课讲解,解,（3）,=,计算结果,解,（4）,=,4个负数相乘，结果为正,=,的三次方，是3个相乘,=,的四次方，是4个相乘,二、新课讲解,正数的任何正整数次幂都是什么数？,正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0,负数的偶次幂是什么数？,负数的奇次幂是什么数？,0的任何正整数次幂是多少？,二、新课讲解,例2计算：（1）；（2）-23(-2)2.,二、新课讲解,=4,=-32,（1）,解,（2）-23(-2)2,二、新课讲解,1.填空：,底数a,-1,指数n,幂an,2,3,5,(-4)3,0.34,4,10,0.3,4,3,-4,(-1)3,25,104,-1,2,3,二、新课讲解,练习,（2）(-2)3=(-3)2；,（3）-32=(-3)2.,2.判断下列各式是否成立，并说明理由.,（1）32=23=6；,不成立，32=33=9,二、新课讲解,在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km2，能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数？,5.11108,二、新课讲解,102，103，104，10n分别等于多少？你发现了什么？,10的n次幂就是1后面有n个0.,二、新课讲解,我们可以利用10的乘方来表示一些大数，,把一个绝对值大于10的数记做a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1|a|10），这种记数法叫做科学记数法.,例如，511000000=5.11100000000=5.11108，,读做5.11乘10的8次方.,二、新课讲解,例3用科学记数法表示下列各数：（1）108000000（2）-32000000.,（1）108000000=1.08108,解:,（2）-32000000=-3.2107.,二、新课讲解,例42010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.,解:2570万亿就是2570000000000000用科学记数法表示为2.571015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.571015次,二、新课讲解,1.用科学记数法表示下列各数：,（1）315000000；（2）-2180000000.,3.15108,-2.18109,1.用科学记数法表示下列各数：,（1）315000000；（2）-2180000000.,二、新课讲解,练习,2.第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，请用科学记数法表示我国第六次普查结果的总人口数.,答：1.37109人.,二、新课讲解,三、归纳小结,正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0把一个绝对值大于10的数记做a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1|a|10），这种记数法叫做科学记数法.,1.计算：（1）(-8)3；（2）.,-512,2.计算：（1）；（2）.,1,4,四、强化训练,练习,3.国家统计局公布，2010年我国国内生产总值（GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位.请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学记数法表示出来.,答：397983亿元就39798300000000元用科学记数法表示为3.979831013.,四、强化训练,本课结束,
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