圆周运动及其应用复习.ppt

第三节圆周运动及其应用,基础知识梳理,一、描述圆周运动的物理量常用的有：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，比较如下表所示：,运动,切线,基础知识梳理,转动,一周,基础知识梳理,圆心,方向大小圆心,方向,基础知识梳理,基础知识梳理,特别提示：(1)注意区别角速度的单位rad/s和转速n的单位r/s.(2)a和r成正比还是反比，要看前提条件：若相同，a和r成正比；若v相同，a和r成反比.,基础知识梳理,二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较,大小方向不变,大小和,方向,变化,基础知识梳理,向心,切向,基础知识梳理,基础知识梳理,特别提示：匀速圆周运动并不是匀速直线运动，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动,基础知识梳理,三、离心运动1定义：做运动的物体，在合力或者提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐圆心的运动2原因：做圆周运动的物体，由于本身的，总有沿着圆周方向飞出去的倾向,圆周,突然消失不足以,惯性切线,远离,基础知识梳理,3如图431所示，F为实际提供的向心力，则(1)当时，物体做匀速圆周运动；(2)当时，物体沿切线方向飞出；(3)当时，物体逐渐远离圆心(4)当时，物体逐渐靠近圆心,图431,Fm2rF0Fm2r,一、圆周运动中的动力学问题分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力,课堂互动讲练,课堂互动讲练,2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力,课堂互动讲练,3解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论,课堂互动讲练,特别提醒,1无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力2当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心,课堂互动讲练,1(2008年高考广东物理卷)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图432所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系,图432,课堂互动讲练,时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系,课堂互动讲练,解析：设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为RrLsin受力分析如图，由牛顿第二定律，有F合=mgtanF合m2R,课堂互动讲练,课堂互动讲练,二、竖直面内圆周运动的临界问题分析物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,特别提醒,课堂互动讲练,如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球Ab大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（BD）A当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C速度v至少为，才能使两球在管内做圆D只要v,小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg,图433,课堂互动讲练,ABD,如图434所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.15，位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,【答案】CD【方法技巧】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比；在不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带及和皮带相接触的两轮边缘上的各点线速度的大小相等,高频考点例析,如图435所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg.求a、b两球落地点间的距离,题型二竖直面内的圆周运动问题,例2,图435,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,【答案】3R【规律总结】竖直面内的圆周运动多为非匀速圆周运动，关键是要分析清楚在最高点或最低点时物体的受力情况，由哪些力来提供向心力，再对此瞬时状态应用牛顿第二定律的瞬时性，有时还要应用牛顿第三定律求受力很多时候在最高点往往还会出现临界条件，如弹力刚好为零，要注意充分挖掘这些隐含的或临界的条件,高频考点例析,1如图436所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0m，MPQ是一半径为R1.6m的半圆，QOM在同一竖直线上，在恒力F作用下，质量m1kg的物体A由静止开始运动，当达到M时立即停止用力欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？(g取10m/s2),图436,高频考点例析,答案：8N,高频考点例析,2如图438所示，用细绳一端系着的质量为M0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m若A与转盘间的最大静摩擦力为Ff2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围(g取10m/s2),图438,高频考点例析,解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止具有与转盘相同的角速度A需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O.,高频考点例析,对于B：FTmg对于A：FTFfMr12或FTFfMr22代入数据解得16.5rad/s，22.9rad/s所以2.9rad/s6.5rad/s.答案：2.9rad/s6.5rad/s,