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C程序设计,讲师：刘楠Email:lliunan,第2章程序的灵魂-算法,一个程序包括以下两个方面的内容：(1)对数据的描述。在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构。(2)对操作的描述。即操作步骤，也就是算法。数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工处理，以得到期望的结果。作为程序设计人员，必须认真考虑和设计数据结构和操作步骤（即算法）。著名计算机科学家沃思提出一个公式：数据结构+算法=程序。实际上，一个程序除了以上两个主要要素之外，还应当采用结构化程序设计方法进行程序设计，并且用某一种计算机语言表示。因此，算法、数据结构、程序设计方法和语言工具4个方面是一个程序设计人员所应具备的知识。,2.1算法的概念,广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法(algorithm)。例如，描述太极拳动作的图解，就是太极拳的算法。一首歌曲的乐谱，也可以称为该歌曲的算法，因为它指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规定就能演奏出预定的曲子。对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤。计算机算法可分为两大类别：数值运算算法非数值运算算法,2.2简单算法举例,例2.1求12345算法1：步骤1：先求1*2，得到结果2。步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。步骤3：将6再乘以4，得24。步骤4：将24再乘以5，得120。,算法2：S1：使p=1S2：使i=2S3：使p*i，乘积仍放在变量p中，可表示为p*ipS4：使i的值加1，即i+1iS5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得p的值就是5！的值。,例2.2有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上的学号和成绩输出,ni代表第i个学生学号。gi代表第i个学生成绩，算法如下：S1：1iS2：如果gi80，则输出ni和gi；否则不输出S3：i+1iS4：如果i50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。,例2.3判定2000-2500年中的每一年是否是闰年,闰年的条件是：(1)能被4整除，但不能被100整除的年份是闰年，如1996年、2004年；(2)能被400整除的年份是闰年，如1600年、2000年。设y为被检测的年份。可采用以下步骤：S1：2000yS2：若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。然后转到S6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出“y是闰年”。然后转到S6S4：若y能被400整除，输出“y是闰年”，然后转到S6S5：输出“y不是闰年”S6：y+1yS7：当y2500时，转S2继续执行，否则算法停止。,例2.4求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100,算法如下：S1：sign=1S2：sum=1S3：deno=2S4：sign=(-1)*signS5：term=sign*(1/deno)S6：sum=sum+termS7：deno=deno+1S8：若deno100返回S4；否则算法结束。,例2.5对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数,判断一个数n(n3)是否素数的方法是将n作为被除数，将2到n-1各个整数先后作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。算法如下：S1：输入n的值S2：i=2（i作为除数）S3：n被i除，得余数rS4：如果r=0，表示n能被i整除，则输出“n不是素数”，算法结束；否则执行S5S5：i+1iS6：如果in-1，返回S3；否则输出“n是素数”，然后结束。,2.3算法的特性,（1）有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。（2）确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。（3）有零个或多个输入。所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。（4）有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，“解”就是输出。（5）有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。,2.4怎样表示一个算法,为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的方法有：自然语言传统流程图N-S流程图伪代码PAD图等。,2.4.2用流程图表示算法,例2.6将例2.1求5!的算法用流程图表示,例2.7将例2.2的算法用流程图表示。将50名学生中成绩在80分以上者的学号和成绩输出,例2.8将例2.3判定闰年的算法用流程图表示,例2.9将例2.4的算法用流程图表示。即求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100,例2.10将例2.5判断素数的算法用流程图表示,2.4.3三种基本结构,（1）顺序结构,（2）选择结构,（3）循环结构当型循环直到型循环,2.4.4用N-S流程图表示算法,N-S流程图用以下的流程图符号：(1)顺序结构：A和B两个框组成一个顺序结构。,(2)选择结构：当条件p成立时执行操作A，条件p不成立则执行操作B。,(3)循环结构：当型循环结构下，图符表示先判断后执行，当条件p成立时反复执行操作A，直到条件p不成立为止。直到型循环结构下，图符表示先执行后判断，当条件p不成立时反复执行A操作，直到p条件成立为止。,例2.11将例2.1的求5！算法用N-S图表示,例2.12将例2.2的算法用N-S图表示。将50名学生中成绩高于80分的学号和成绩打印出来,例2.13将例2.3判定闰年的算法用N-S图表示,例2.14将例2.4的算法用N-S图表示。求1-1/2+1/3+1/99-1/100,例2.15将例2.5判断素数的算法用N-S流程图表示,2.4.5用伪代码表示算法,例2.16用伪代码表示算法(求5!)开始置t的初值为1置i的初值为2当it2=Iwhileiti+1=iprinttend,例2.17输出50个学生中成绩高于80分的学号和成绩begin1=iwhileii1=iwhilei=80printniandgii+1=iend,例2.18输出2000-2500年每一年是否闰年begin2000=ywhileyyend,例2.19求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100begin1=sum2=deno1=signwhiledenosignsign*1/deno=termsum+term=sumdeno+1=denoprintsumend,2.4.6用计算机语言表示算法,例2.20将例2.11表示的算法(求5!)用C语言表示,#includemain()inti,t;t=1;i=2;while(i=5)t=t*i;i=i+1;printf(%d,t);,例2.21求例2.14表示的算法(求级数的值)用C语言表示,#includemain()intsign=1;floatdeno=2.0,sum=1.0,term;while(deno=100)sign=-sign;term=sign/deno;sum=sum+term;deno=deno+1;printf(%f,sum);,2.5结构化程序设计方法,自顶向下逐步细化模块化设计结构化编码,习题,2.4用传统流程图表示求解以下问题的算法(1)有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换。(2)依次将10个数输入，要求将其中最大的数输出(3)有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们输出(4)求1+2+3+100(5)判断一个数n能否同时被3和5整除(6)将100-200之间的素数输出(7)求两个数m和n的最大公约数(8)求方程式ax2+bx+c=0的根。分别考虑：有两个不等的实根；有两个相等的实根,(1)有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换。,(2)依次将10个数输入，要求将其中最大的数输出,(3)有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们输出,(4)求1+2+3+100,(5)判断一个数n能否同时被3和5整除,(6)将100-200之间的素数输出,(7)求两个数m和n的最大公约数,(8)求方程式ax2+bx+c=0的根。分别考虑：有两个不等的实根；有两个相等的实根,
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