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2020/5/19,第一章绪论,1,9-5,9-5一码长n15的汉明码，监督位r应为多少？编码效率为多少？试写出监督码元与信息码元之间的关系。,2020/5/19,第一章绪论,2,9-5,9-5一码长n15的汉明码，监督位r应为多少？编码效率为多少？试写出监督码元与信息码元之间的关系。解：（1）由汉明码的定义，可知：r4（2）编码效率：（3）因为r4，所以有4个监督关系式，设用S1,S2,S3,S4表示4个监督关系式，可得校正子。现假设校正子S1,S2,S3,S4值与错码位置的对应关系如下：,2020/5/19,第一章绪论,3,9-5,2020/5/19,第一章绪论,4,9-5,2020/5/19,第一章绪论,5,9-12,9-12已知（7，3）循环码的监督关系式为：试求（1）该循环码的监督矩阵（2）该循环码的生成矩阵。,2020/5/19,第一章绪论,6,9-12,解：（1）由监督关系可知：故由题得监督矩阵如下：（2）上面监督矩阵典型化为：所以生成矩阵如下：,2020/5/19,第一章绪论,7,10-1,10-1一个三级反馈移存器，已知其特征方程为试验证其为本原多项式。,2020/5/19,第一章绪论,8,10-1,10-1一个三级反馈移存器，已知其特征方程为试验证其为本原多项式。解：（1）显然：不可再分解因式，因此是既约的。（2）由题可知：n3，所以明显：f(x)可整除。（3）f(x)除不尽即f(x)除不尽综上f(x)是本原多项式。,
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