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一元二次方程,塔山公园,虎山公园,文峰塔,三衢石林,黄岗山,白鹭飞常山港,问题：若明信片的长为8,宽为x，周长为24,请列出方程:,X,2(8+x)=24,问题：把面积为40平方厘米的明信片分割成如图的正方形和长方形两部分。设正方形的边长为x厘米，请列出方程:,X2+6x=40,8x2=240,已知长方体的体积为240立方厘米,高为8厘米,底面的长和宽相等,设长方体的长为x厘米,请列出方程:,观察上面的方程：,两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的方程叫做一元一次方程.,2(8+x)=24,x2+6x=40,一元一次方程,方程两边都是整式,只有一个未知数,未知数的最高次数是二次,一元二次方程,8x2=240,两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程.,未知数的次数是一次,（1）2x2-3x-1=0()（2）2(x-1)=3x()（3）3x2=5x()()（5）10 x2=9()（6）9x2-50()（7）2x(x-1)=0()（8)3y2+4=5x(),判断下列方程是否为一元二次方程：,判一判,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,（1）3x2=5x（2）10 x2=9（3）2x(x-1)=0,10 x2-9=0,3x2-5x=0,2x2-2x=0,上述方程变形后形如：（a,b,c为已知数）,要求:（1）等号右边是0.（2）等号左边按未知数次数从高次到低次排列.,把下列方程按要求进行变形:,ax2+bx+c=0,变一变,注意：写一般形式时,等号左边按未知数的次数从高到低排列,右边是0,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。,规定：,我们把ax2+bx+c=0（a,b,c为已知数,）形式的一元二次方程叫做一元二次方程的一般形式。,ax2+bx+c=0,例如：2x2-3x-1=0,二次项是,2x2,二次项系数是,2,一次项是,-3x,一次项系数是,-3,常数项是,-1,a0,注意：确定二次项系数，一次项系数和常数项之前应该先将一元二次方程化为一般形式:ax2+bx+c=0,1,3,-6,1,-3,0,2,-4,1,3,-3,6,注意：确定二次项系数，一次项系数和常数项之前应该先将一元二次方程化为一般形式:ax2+bx+c=0,1,3,-6,1,-3,0,2,-4,1,3,-3,6,你能找到使下列方程两边相等的x的值吗？,当X=0时，左边=右边,当X=3时，左边=右边,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.,根,判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程：X2-2=X的根？,x=-1,x=2是方程的根，x=0不是方程的根,学习六步基本法,预习落实,1.已知关于x的一元二次方程的一个根是3,求a的值，,求这个方程。,把x=3代入方程得：9+3a+a=0,学习六步基本法,预习落实,听课认真,2.已知关于x的一元二次方程的两个根为和，求这个方程。,变式,1+a+b=04+2a+b=0,a=-3,b=2,学习六步基本法,预习落实,听课认真,作业独立,如果是关于x的一元二次方程，那么m的值为?,变式,注意：一元二次方程的二次项系数a0。,(m-2)x|mmx-1=0,学习六步基本法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.,单位：cm,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.,单位：cm,解：由题意得,学习六步基本法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,考试诚实,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，若a+b+c=0,则方程必有一个根为_.,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，若a+c=b,则方程必有一个根为_.,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，若4a+2b+c=0,则方程必有一个根为_.,X=1,X=2,X=-1,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，若a-2b+4c=0,则方程必有一个根为_.,学习六步基本法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,考试诚实,多想多问,1.你能得出一元二次方程(x+2)(x-1)=0的根吗？,2.请写出一个一元二次方程，使它的一个根是-2,另一个根是。,学习六步基本法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,考试诚实,多想多问,假如你是一元二次方程，你将如何介绍自已？,我叫一元二次方程,沉思阁：,：一元二次方程一元二次方程的解,：二次项系数a0确定二次项系数，一次项系数，常数项之前应先将一元二次方程转化为一般形式,：代入法检验x的值是否是方程的解。,：一元二次方程的一般形式：,二个概念,一种形式,两个注意,一种方法,教师寄语：,祝同学们学习进步！,如果用X来表示拼搏，用3来表示天分，用100分表示成功，那么（X+3）2=100,正所谓三分天注定，七分靠打拼，爱拼才会赢！同学们，老师希望你们能用现在的努力拼搏来换取将来的成功！,谢谢！再见！,芙蓉水库,
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