《保险的数理基础》PPT课件.ppt

第七章保险的数理基础,第一节保险费率的厘定原理第二节人身保险费率的厘定,教学目的及要求通过本章的学习，要求学生了解保险费率厘定的方法；理解保险费率厘定的原则；掌握保险费及保险费率的概念。教学重点及难点单利、复利、现值、终值、生命表等的计算。,第一节保险费率的厘定原理,一、保险费与保险费率二、保险费率厘定的基本原则三、保险费率的厘定方法,一、保险费与保险费率（PremiumandPremiumRate）,保险费，简称保费，投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。投保人缴纳的保险费一般称为毛保费，它可以分解为纯保费和附加保费两部分。其中，纯保费是保险人用来建立保险基金，将来用于赔偿或给付的那部分保费，也称为净保费；附加费主要用于保险人的各项业务开支和预期利润，包括职工工资、业务费、企业管理费、代理手续费、税金、利润等。,一、保险费与保险费率,保险费率，保险费与保险金额的比例，是每一单位保险金额的保险费的计收标准，又称保险价格。通常以每百元、每千元保险金额应缴的保险费表示（、）保险费率与保险费之间存在以下关系：保险费保险金额保险费率，保险费率保险费/保险金额与保险费的分解相对应，保险费率也有纯费率和附加费率之分。保险费率纯费率附加费率,二、保险费率厘定的基本原则,公平合理原则指保险费率在保险人与投保人之间及各投保人之间要体现公平合理的原则。保险人与投保人之间的公平合理，一方面表现为必须贯彻补偿原则，另一方面强调保险费率不能偏高。各投保人之间的公平合理，是指保险人向投保人收取的保险费，应与保险标的所面临的危险程度相适应。,2.充分原则,收取的保费在支付赔款及合理的营业费用、税收后，仍有一部分利润。确保保险人的偿付能力。,3.相对稳定原则,在一定时期内应保持保险费率的稳定。保险费率的相对稳定性对保险双方都有好处。从被保险人的角度来看，如果费率经常波动，会诱发投保人的投机心理，也会使投保人难以确定保费预算，增加对保险公司的反感，导致保险公司业务量的减少。从保险人的角度来看，稳定的费率有利于稳定成本核算和业务经营。当然，费率的稳定也是相对的,应当根据实际情况加以调整。,4.促进防灾防损原则,保险费率的厘定要能促进防灾防损，减少危险事故。一方面要鼓励和引导被保险人从事预防损失的活动。另一方面，保险公司也应积极从事防灾防损活动，其所需经费，在厘定费率时也应予以考虑。,应用1,设某一地区有1000栋住房，每栋住房的价值为100000元。根据以往的资料知道，每年火灾发生的频率为每年0.1%，且为全损，若保险公司提出，如果每栋住房的房主每年缴纳110元保费，则由保险公司承担全部风险损失。,分析,保险公司所收保费额=1000110=110,000保险公司每年应赔款额=10000.1%100000=100,000最后赔余额=110000100000=10,000遭受火灾风险损失者的损失，由全部房主共同承担，保险公司只是起组织分摊风险的作用，并且因有效的组织风险损失分摊获得相应的报酬。,应用2,假设某人（风险规避者）家中被盗的可能性为10。损失为10000美元，我们假定他有50000美元的财富，若投保需缴纳1000美元的保费。该人是否愿意投保？,分析,启示,保险一方面能够满足投保人的安全保障需求，另一方面也使保险公司凭借收取的保费完全可以对被保险人进行补偿，并且可以盈利。损失的可预计性是保险体系得以运行的基础，同时也是计算保险费率的参考。,第二节人身保险费率的厘定,一、单利、复利和现值、终值二、生命表三、保费支付方式,一、单利、复利和现值、终值,（一）单利、复利1、单利不管贷款期限长短，仅按本金计算利息，对利息不再付息。I=Pin;S=P(1+in)式中，I为利息额；P为本金；i为利息率；n为借贷期限；S为本利和。,2、复利,将所生利息加入本金，逐年计算利息。按复利计算的本利和公式是：,单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒定。短期业务一般单利计息。长期业务一般复利计息。,（二）现值和终值,为了在一个特定时期末取得一定金额而现在需要投资的本金称现值。现值即本金，终值即本利和。1、单利的现值和终值在单利中，现值公式为：P=,2、复利的现值和终值复利的现值公式为：P=,二、生命表（一）概率法则,在人寿和健康保险的费率计算中，使用到一些概率法则：确定性法则。确定性可以用1表示。简单概率。一个事件将会发生或不会发生的概率可以用一个分数表示，取值范围从0到1。复合概率。两个相互独立的事件将会同时发生的概率是事件将会分别发生的单个概率的乘积，即在任何一年，死亡概率加上生存概率等于1，因为一个人不是在该时期内生存，就是在该时期内死亡。,（二）生命表,生命表：又称死亡表，根据一定时期某一国家或地区的特定人群的有关生存、死亡的统计资料，加以分析整理形成的表格。几个基本栏目：x：被观察的人口年龄：生存数，指x岁的生存人数：死亡数，指x岁的人在一年内死亡的人数：年生存率，指x岁的人在一年后仍生存的概率：年死亡率，指x岁的人在一年内死亡的概率,生命表的选择,1.按对象：国民生命表、经验生命表2.按性别：男子表、女子表、男女混合表不同寿险业务的精算，应结合不同分类，选择适当的生命表作为预定死亡率的基础选择生命表作为精算基础时，应考虑生命表人群的死亡状况与计算对象的死亡状况接近。,国民生命表：以一个国家或特定地区人口为对象，根据该国或地区人口统计等资料编制的一种反映特定区域普通国民的生死状况的生命表。经验生命表：根据人身保险被保险人的死亡经验制成的一种生命表。被保险人的生死状况比同年龄普通民众生死状况好。,三、人身保险费的支付方式,趸缴保费：一次性付清（除年金保险以外，很少有人寿保险是以趸缴的方式购买，但趸缴是费率计算的基础）定期缴纳均衡保费：定期缴纳固定款额定期缴纳非均衡保费（自然保费）：定期缴纳可变款额,课堂作业四,1、已知某保险公司在十年后要支付某被保险人1万元保险金，求此保险金的现值。年复利率为8.8。2、已知I60=38434，I61=37003,试求d60和q60的值。,3、请根据表中数据完成下表,