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第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛,一：填空题1、对于任意的自然数和，定义新运算：，其中是一个确定的自然数。如果，则（）。,2、一个各位数字互不相同的五位数，能被3、5、7、11整除，那么当这个五位数取到最大值的时候，各位数字之和是（）。,3、从1、2、3、42000共2000个正整数中，最多能取出（）个数，使得对于取出来的数中的任意三个数、b、c（），都有。,4、四人被安排坐入排成一排的个座位中，若任何两个人都不相邻而坐，共有（）种不同的入座方式。,5、如图，把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成、两个长方体。当、的表面积比是:,时，用最简单的整数比表示和的体积比是（）。,6、一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方。每辆运输车装满油最多能行180千米，且途中没有加油站。由于一辆运输车无法完成任务，队长决定派两辆车执行任务，其中一辆运输车负责运送物资，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。那么，最远可以把物资运到距离驻地（）千米远的地方。,7、现在是上午10点，到（）点（）分时，时针和分针第一次重合。,8、Thenumbercomenextinthissequenceis（）。,二：动手动脑题1、甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步。已知两人在跑步过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙快。甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米。当甲第二次追上乙时，乙离开出发点50米。求跑道长。,2、如图所示，ABC的面积是180平方厘米，且BDE、DEC和ACE的面积都相等，求ADE面积。,3、某展览馆是一个拥有15间房间的大厅，下图为大厅的平面图。每天展览馆关门后，都会有一个警卫从大厅的入口进去，一间房一间房地逐次巡视，最后来到画有标记的管理室休息。现在，规定每间房间警卫只能进去一次，且所有房间都要巡视到。你认为这个警卫应该怎样进行巡视才好呢？请在图中画出他的巡视路线。,4、如图是一个立方体魔方，我们可以从图中看到它的右侧、上侧和前侧。如果顺时针转动魔方右侧第一层90度，我们记作进行了一次操作；如果逆时针转动魔方右侧第一层90度，记作。对于上侧和前侧分别进行相同的旋转操作，分别记为。现在对魔方进行4次转动：，请你在图中依次画出每完成一次转动后，阴影面所在的位置。,
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