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双曲线的标准方程,两个定点F1，F2双曲线的焦点;,F1F2=2c焦距.,（1）2a0,双曲线定义,思考：,（1）若2a=2c,则轨迹是什么？,（2）若2a2c,则轨迹是什么？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是什么？,|MF1MF2|2a,（1）两条射线,（2）不表示任何轨迹,（3）线段F1F2的垂直平分线,求曲线方程的步骤：,双曲线的标准方程,1.建系.,以F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x,y）,则F1(c,0),F2(c,0）,3.列式,MF1MF2=2a,4.化简,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,若建系时,焦点在y轴上呢?,看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上,2MF1MF22a（00，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,|MF1MF2|=2a(2a2c),MF1MF2=2a(2a2c),F（0，c）,F（0，c）,写出适合下列条件的双曲线的标准方程,练习一,1a=4，b=3，焦点在x轴上;2,练习二,课堂小结,1.推导双曲线的标准方程；2.求双曲线的标准方程（步骤）（1）确定焦点坐标所在的坐标轴；（2）设方程；（3）利用条件确定a,b,c；（4）写出方程.3.运用标准方程求参数值.,
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