资源描述
直线与平面垂直的性质,一、,1教材的地位和作用,教材分析,本节课是苏教版数学必修2第二章直线与平面垂直的第二课时，这节内容是直线与平面垂直判定的进一步探究，它是判定线线平行的有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。因此，本节课所学习的内容是教材相关内容的提高和深化，起着承上启下的作用。,学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，直线与平面垂直判定定理，具备了学习本节课所需的知识有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定基础。,2、学情分析,教材分析,一,知识与技能:掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义以及判定定理。培养学生探究性思维方法和转化思想方法。过程与方法:学生根据已有的知识和方法，在教师的指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理的探究和证明，体会在立体几何中如何将空间问题转化为平面问题的思想方法，培养严谨的推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。情感、态度与价值观:通过以学生为主体，教师为主导的教学方式，使学生在自主探究与合作学习中获得成功体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时，从问题的解决过程中认识、体会事物发展、变化的规律。,1、教学目标,目标分析,二,重点：直线与平面垂直的性质定理及转化思想的渗透难点：直线与平面垂直性质定理的证明。,2、教学重点、难点,二、,目标分析,充分利用多媒体辅助教学采用“引导探究式”的教学方法遵循“直观感知操作确认归纳总结”的认知规律师生一起“动”起来，让学生体验成功的感受，发展学生合情推理能力，培养学生质疑思辨精神。,教法分析,三、,动手操作,自主探究,综合运用,直观感知,学法分析,四、,五、,过程设计,（一）提出问题，创设情境,问题：如果有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？,五、,过程设计,(二)线面垂直性质定理的探究,1、直观感知猜想定理,五、,过程设计,问题：长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1与底面ABCD有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位置关系？,(二)线面垂直性质定理的探究,2、分析实例探究定理,过程设计,五、,3、启发引导证明定理,(二)线面垂直性质定理的探究,(2)若a与b异面，,过程设计,五、,(二)线面垂直性质定理的探究,4、自主探究深化定理,过程设计,五、,线面垂直的性质定理,垂直于同一个平面的两条直线平行.,符号语言：,作用：判断线线平行,例、如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MNCD;(2)若PDA=45,求证:MN平面PCD.,P,A,B,C,D,M,N,E,点拨:(1)AECD,MNAE.(2)AEPD,则MNPD.,过程设计,五、,(三)线面垂直性质定理的应用,例题讲解：,、判断下列命题的正误。,（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）,（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）,（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（）,（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（）,(三)线面垂直性质定理的应用,小牛试刀,过程设计,五、,(三)线面垂直性质定理的应用,、已知m、n是两条相交直线，L1、L2是与m、n都垂直的两条直线，且直线L与L1、L2都相交求证：,小牛试刀,过程设计,五、,(四)总结反思，提高认识,1、通过本节课的学习，你学会哪些探究立体几何问题的方法？,2、证明直线与平面垂直的性质定理的思路是怎样的？,3、直线与平面的性质定理是判定线线平行的有效方法，你能归纳出判定线线平行的方法吗？,4、将空间问题转化为平面问题是解决立体几何问题的一般思路。,过程设计,五、,一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行,二、反证法的证明思路：反设归谬结论,(四)总结反思提高认识,过程设计,五、,(五)布置作业-巩固提高,板书设计：,过程设计,五、,1关注学生在探究学习过程中的表现：包括学生的投入程度和思维水平的发展。2通过练习检测学生对知识的掌握情况。可能出现问题：作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密等。3根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏。,课后反思,六、,谢谢！,
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