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2.1圆锥曲线,第2章圆锥曲线与方程,学习目标,1.掌握圆锥曲线的类型及其定义、几何图形和标准方程，会求简单圆锥曲线的方程.2.通过对圆锥曲线性质的研究，感受数形结合的基本思想和理解代数方法研究几何性质的优越性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一椭圆的定义,思考如果动点P到两定点A，B的距离之和为PAPB2a(a0且a为常数)，点P的轨迹一定是椭圆吗？答案不一定.当2aAB时，P点的轨迹是椭圆；当2aAB时，P点的轨迹是线段AB；当2aBC，所以点A的轨迹是椭圆(除去直线BC与椭圆的交点).(2)指出轨迹的焦点和焦距.解椭圆的焦点为B，C，焦距为10.,类型一椭圆定义的应用,解答,反思与感悟此类题求解的关键是把已知条件转化为三角形边的关系，找到点满足的条件.注意三点要构成三角形，轨迹要除去两点.,跟踪训练1已知ABC中，B(3,0)，C(3,0)，且AB，BC，AC成等差数列.(1)求证：点A在一个椭圆上运动；证明在ABC中，由AB，BC，AC成等差数列得ABAC2BC12BC满足椭圆定义，所以点A在以B，C为焦点的椭圆上运动.,证明,(2)写出这个椭圆的焦点坐标.解焦点坐标为(3,0)，(3,0).,解答,类型二双曲线定义的应用,例2如图，已知动圆C与圆F1，F2均外切(圆F1与圆F2相离)，试问：动点C的轨迹是什么曲线？解设动圆C的半径为R，圆F1，F2的半径分别为r1，r2，易知CF1Rr1，CF2Rr2.所以CF1CF2r1r2.又CF1CF2r1r2F1F2，故动圆圆心C的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线靠近F2的一支.,解答,引申探究若把本例中“外切”换成“内切”再求解，结论如何？解设动圆C的半径为R，圆F1，F2的半径分别为r1，r2.易知CF1Rr1，CF2Rr2，CF2CF1r1r2F1F2不可忽视，若常数F1F2，则这样的点不存在；若常数F1F2，则动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线.3.在抛物线定义中Fl.若Fl，则点的轨迹是经过点F且垂直于l的直线.,规律与方法,
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