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章末总结,第1章机械振动,内容索引,知识网络梳理知识构建网络,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,知识网络,正弦(或余弦)曲线：纵坐标表示_，横坐标表示_物理意义：描述_从图像可获得的信息：_、_、_等,简谐振动,机械振动,特征,运动特征：_、_受力特征：回复力F=_,往复运动,周期性,-kx,描述简谐运动的物理量,位移：x=Asin(t+)振幅A：偏离平衡位置的位移大小的_周期T：完成一次_所用的时间频率f：单位时间内_的次数相位：描述振动的步调,最大值,全振动,全振动,简谐运动的图像,位移,时间,振子的位移随时间变化的规律,振幅,周期,位移,回复力来源：_做简谐运动的条件：_周期公式：T=_实验：用单摆测定重力加速度g=_,定义：在_作用下的振动频率：振动频率等于_共振：_时振幅最大,简谐振动,机械振动,两个重要模型,弹簧振子：合力为回复力,重力的切向分力,摆角很小,简谐运动的能量：_决定振动的能量,特征：_递减能量转化：_转化为_,振幅,振幅,阻尼振动,机械能,内能,周期性驱动力,驱动力的频率,f=f固,单摆,受迫振动,重点探究,一、简谐运动的图像及作用,简谐运动的图像描述了振动质点的位移随时间变化的规律.从图像中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律.例1(多选)如图1所示，下列说法正确的是A.振动图像上的A、B两点振动物体的速度相同B.在t0.1s和t0.3s时，质点的加速度大小相等，方向相反C.振动图像上A、B两点的速度大小相等，方向相反D.质点在t0.2s和t0.3s时的动能相等,图1,答案,解析,解析A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对.在t0.1s和t0.3s时，质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由Fkx，a可知B对.t0.2s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t0.3s时，物体在最大位移处，速度为零，动能最小，故D错.,1.周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性.做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移相同而速度可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题.2.对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力.(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等.,二、简谐运动的周期性和对称性,例2物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？,答案,答案T4s，A6cm或Ts，A2cm,解析,解析物体通过A点和B点时的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称.依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T2s，T4s，2A12cm，A6cm.,在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5T，即1.5T2s，Ts，1.54A12cm，A2cm.,针对训练(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在t时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的),答案,三、单摆周期公式的应用,例3一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1.另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T12T2，l14l2，M14M2，则地球半径与星球半径之比R1R2为A.21B.23C.12D.32,答案,解析,达标检测,1,2,3,4,1.一质点做简谐运动的图像如图2所示，下列说法正确的是A.质点振动频率是4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.第4s末质点的速度为零D.在t1s和t3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同,答案,解析,5,图2,解析振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图可看出，质点运动的周期T4s，其频率f0.25Hz，A错误；10s内质点运动了T，其运动路程为sT4A42cm20cm，B正确；第4s末质点在平衡位置，其速度最大，C错；t1s和t3s两时刻，由题图可看出，位移大小相等，方向相反，D错.,1,2,3,4,5,解析根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，所以A、D正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故B选项错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以C也正确.,2.(多选)关于简谐运动的周期，下列说法正确的是A.间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同B.间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C.半个周期内物体动能的变化一定为零D.一个周期内物体势能的变化一定为零,答案,解析,1,2,3,4,5,解析由单摆周期公式T2知，周期变大，则等效重力加速度g变小，故升降机的加速度方向向下，故可能加速下降，也可能减速上升，故选项C正确.,3.站在升降机里的人发现，升降机中摆动的单摆周期变大，以下说法正确的是A.升降机可能加速上升B.升降机一定加速上升C.升降机可能加速下降D.升降机一定加速下降,答案,解析,1,2,3,4,5,解析,答案,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.一个摆长为2m的单摆，在地球上某处振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s.(1)求当地的重力加速度g；,解析,1,2,3,4,5,答案,答案9.78m/s2,(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆的振动周期是多少？,1,2,3,4,5,答案,答案7.02s,解析,
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