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2.3机械波的案例分析,第2章机械波,学习目标,1.能用svt处理波的传播问题.2.理解振动图像和波的图像的特点，会根据振动图像和波的图像提供的相关信息分析有关问题.3.知道波的图像中，质点的振动方向与波的传播方向互相判断的方法.4.理解波的周期性和双向性特点.,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,自主预习预习新知夯实基础,自主预习,1.机械波在同一均匀介质中传播，波的传播距离s与波速v之间的关系为.2.波的传播方向和质点振动方向互相判断的方法有法和法.3.波的周期性是指波在上的周期性和上的周期性.,svt,带动,微平移,空间,时间,匀速,重点探究,一、应用svt处理波的传播类问题,波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一确定值.波速是振动形式匀速传播出去的速度，可以用svt来处理有关波的传播类问题.,答案1.2s沿y轴负方向,(1)经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？,例1如图1所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P点的横坐标为96cm，从图中状态开始计时，求：,解析,答案,图1,解析开始计时时，这列波的最前端的质点的横坐标是24cm，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，P质点开始振动的时间是t1.2s.,(2)经过多少时间，P质点第一次到达波峰？,解析,答案1.5s,答案,解析P质点第一次到达波峰的时间，其实是6cm处的波峰这一波形传到P点所需要的时间，则ts1.5s.,二、波的图像和振动图像的综合问题,若问题中同时出现波的图像和振动图像，除了要深刻理解它们各自的特点外，还应注意以下几方面：(1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x.(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.(3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况.,例2(多选)如图2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像.从该时刻起,图2,A.经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3mD.经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向,答案,解析,解析由振动图像可判定t0时刻时，质点P向下振动，则机械波向右传播.经0.35s，即经1T时，P点在波峰，故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离，A对；经0.25s，即经1T时，P在波谷，Q的加速度小于P的加速度，B错；波速vm/s20m/s，所以经0.15s波沿x轴的正方向传播的距离svt200.15m3m，C对；Q点在图示时刻向上振动，即沿y轴正方向，经半个周期，其运动方向沿y轴负方向，D错.,三、波的传播方向和质点振动方向的关系,已知质点的运动方向，判断波的传播方向或与之相反的问题，其判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下两种方法进行分析：(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点a靠近振源一方附近的图像上另找一点a点.若a点在a点上方，则a向上运动，若a点在a点下方，则a向下运动(如图3所示).反之，可由质点振动方向判断波的传播方向.,图3,(2)微平移法：若假设波沿某方向传播，将图像沿波的传播方向移动一段距离x(x)，然后观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况，从而确定波的传播方向.反之，可由质点振动方向判断波的传播方向.,例3简谐横波某时刻的波形图如图4所示.由此可知：,图4,(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？,解析,答案向左,答案,解析解法一：同侧法先在质点a上标出向下的振动方向，如图，根据“同侧法”，波向左传播.,解法二：上下坡法若质点a向下运动，则质点a处于“上坡”，故波向左传播；,(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？,解析,答案向右,答案,解析解法一：同侧法先在质点b上标出向上的振动方向，再根据“同侧法”，则波向右传播.解法二：上下坡法若质点b向上运动，则质点b处于“下坡”，故波向右传播；,(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？,解析,答案向上,答案,解析解法一：同侧法先在质点c上标出波的传播方向(向左)，根据“同侧法”，可知质点c振动方向向上.解法二：上下坡法若波从右向左传播，则质点c处于“下坡”，故质点c振动方向向上.,四、波在传播过程中的周期性和双向性,1.波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性.(1)空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n(n为自然数)个波长的质点振动的步调是完全相同的.(2)时间周期性：机械波在一个周期内的不同时刻，图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形图像是完全相同的.2.波传播的双向性：波在传播过程中可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播.由于波传播具有周期性和双向性，故容易出现多解问题.,例4一列横波在x轴上传播，t10和t20.005s时的波形分别为如图5所示中的实线和虚线所示.,解析,答案波向右传播时v400m/s；波向左传播时，v1200m/s,答案,图5,(1)设周期大于(t2t1)，求波速.,解析当波传播的时间小于周期时，则波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，则波沿传播方向前进的距离大于一个波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.因tt2t1T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为xvt60000.005m30m.,因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.,课堂要点小结,机械波的案例分析,s=vt的应用,波的图像和振动图像的综合问题,波传播的周期性和双向性(造成多解),带动法微平移法,周期性,波的传播方向和质点振动方向的关系,双向性,空间周期性时间周期性,达标检测,1,2,3,1.一列简谐横波沿直线传播.以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m，以下判断正确的是_.(双选，填正确答案标号)A.波长为1.2mB.波源起振方向沿y轴正方向C.波速大小为0.4m/sD.质点A的动能在t4s时最大,答案,图6,AB,2.一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图7所示是A处质点的振动图像.当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A.4.5m/sB.3.0m/sC.1.5m/sD.0.7m/s,1,2,3,答案,解析,图7,1,2,3,解析由图(a)知波长4m，由图(b)知周期T0.2s，所以波速v20m/s.,3.如图8(a)是一列简谐横波在t0.2s时的波形图，其中O是波源，图(b)是波上某一点P的振动图像.,解析,图8,(1)该波的波长为_m，周期为_s，波速为_m/s.,答案,4,0.2,20,1,2,3,解析由图(b)知0.2s时P质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是图(a)中的波源O，其横坐标x0.,(2)说明P质点的位置.,解析,答案,答案波源O所在位置，横坐标x0,解析t0.4s时，从图(a)得t10.2sT，波形正好向右平移了一个波长，因此04m之间的波形与t0.2s时波形相同，此时波形如图中实线所示.,(3)画出t0.4s和t0.55s的波形图.,解析,答案,答案见解析,t0.55s时，从图(a)得t20.35s1T，由画图的一般做法只需把t0.2s时的波形向右平移1即可，波形如图中虚线所示.,1,2,3,
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