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4实验:用双缝干涉测量光的波长,一、实验目的1.观察白光及单色光的双缝干涉图样。2.掌握用公式x=测定单色光波长的方法并实践操作。二、实验原理1.相邻明纹(或暗纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如下图所示,双缝间距d,双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P,两缝与P的距离PS1=r1,PS2=r2。在线段PS2上作PM=PS1,则S2M=r2-r1,因dl,三角形S1S2M可看做直角三角形。则,2.测量原理由公式x=可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的距离,可以测出,那么,只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距x,即可由公式=x计算出入射光波长的大小。三、实验器材双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头,其中测量头又包括:分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。,四、实验步骤1.观察双缝干涉图样(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。(3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。(4)安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝平行,二者间距约为5cm10cm,这时可观察到白光的干涉条纹。(5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。,2.测定单色光的波长(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。(2)使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央,如图所示。记下手轮上的读数a1,转动手轮,使分化板中心刻线移到另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数a2,得出n个亮条纹间的距离为a=|a2-a1|,则相邻两亮条纹间距x=。(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。(4)重复测量、计算,求出波长的平均值。(5)换用不同的滤光片,重复实验。,五、数据处理1.用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距x=。2.用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。3.将测得的l、d、x代入x=,求出光的波长。重复测量、计算,求出波长的平均值。4.换用不同颜色的滤光片,观察干涉图样的异同,并求出相应的波长。狭缝宽度要适度,光线亮度要充足;单缝与双缝要平行,缝间距离要适度;中心对准条纹处,移动标尺好读数。,六、误差分析实验中的双缝间距d是器材本身给出的,因此本实验要注意l和x的测量。光波的波长很小,l、x的测量对波长的影响很大。1.l用毫米刻度尺测量,如果可能,可多次测量求平均值。2.x利用测量头测量。可利用“累积法”测n条亮纹间距,再求x=,并且采用多次测量求x的平均值的方法进一步减小误差。,七、注意事项1.双缝干涉仪是比较精密的实验仪器,要轻拿轻放,不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。2.安装时,要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上,并使单缝、双缝平行且竖直。3.光源使用线状长丝灯泡,调节时使之与单缝平行且靠近。4.实验中会出现屏上的光很弱的情况,主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致;干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系。,一、对实验装置及原理的考查【例题1】在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如图):(1)下列说法错误的是。(填选项前的字母)A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距x=,(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为mm。解析：(1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝,选项A不正确。测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐,使得移动过程测出的条纹间距较为准确,选项B正确。测微目镜移过n条亮纹,则亮条纹间距x=,选项C正确。故选A。(2)主尺读数是1.5mm,螺旋读数是47.00.01mm,因此示数为1.970mm。答案：(1)A(2)1.970,二、实验数据处理和误差分析【例题2】导学号73884114在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700mm。然后,接通电源使光源正常工作。(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=mm。,(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离x=mm;这种色光的波长=nm。,答案：(1)15.02(2)2.316.6102,123,1.(考查实验注意事项)某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于()A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度C.单缝与双缝不平行D.光源发出的光束太强解析：光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,单、双缝不平行都可能造成看不到干涉图样。选项A、C正确。答案：AC,123,2.(考查实验原理)某同学按实验装置安装好仪器后,观察光的干涉现象,获得成功。若他在此基础上对仪器的安装有如下改动,则仍能使实验成功的是()A.将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动C.将单缝向双缝移动少许,其他不动D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动解析：干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果,双缝后面的区域处处存在光,所以移动光屏或改变单缝与双缝间距,条纹仍然形成,故A、C正确;将滤光片移至单缝和双缝之间,照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源,故B正确;将单缝与双缝的位置互换,失去了产生干涉的条件,故D错误。答案：ABC,123,3.导学号73884115(考查实验数据)双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝间的距离l1=100mm,双缝与屏的距离l2=700mm,双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数。,123,(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时,手轮上的读数如图丙所示,则对准第1条时读数x1=mm,对准第4条时读数x2=mm。(2)写出计算波长的表达式,=(用符号表示),=m。,解析：(1)读数x1=2mm+0.0119.0mm=2.190mm,x2=7.5mm+0.0137.0mm=7.870mm。,答案：(1)2.1907.870(2)6.76210-7,
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