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第十三章光1光的反射和折射,一、光的反射与反射定律1.光的反射:光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时,一部分光会_到第1种介质的现象。2.反射定律:反射光线与入射光线、法线处在_内;反射光线与入射光线分别位于_的两侧;反射角_(选填“大于”“小于”或“等于”)入射角。,返回,同一平面,法线,等于,二、光的折射与折射定律1.光的折射:光从一种介质_到两种介质的分界面时,进入另一种介质的一部分光线传播方向发生_的现象。2.入射角与折射角:(1)入射角:入射光线与_的夹角。(2)折射角:折射光线与_的夹角。,斜射,改变,法线,法线,3.折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的_;入射角的正弦与折射角的正弦成_。4.光路可逆:在光的反射和折射现象中,光路都是_的。,两侧,正比,可逆,三、折射率1.意义:反映介质的_的物理量。2.定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦_,叫这种介质的折射率。n12=_。,光学性质,之比,3.折射率与光速的关系:某种介质的折射率,等于光在_中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=_。4.特点:任何介质的折射率都大于1。,真空,【预习诊断】1.请判断下列说法的正误。(1)光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化。()(2)折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍。(),(3)光在同一种均匀介质中传播时,也可以发生折射现象。()(4)当入射角为0时,折射角也等于0。()(5)入射角变化,折射角也随之变化,但入射角一定大于折射角。(),提示:(1)。当光从一种介质垂直进入另一种介质时,传播方向不发生变化。(2)。根据=n可知,折射角增大为原来的2倍,入射角并不增大为原来的2倍。(3)。光在同一种均匀介质中传播时,沿直线传播,方向不变,不发生折射。,(4)。当入射角为0时,折射角也为0,这是折射现象中的特殊情况。(5)。当光由空气斜射入介质中时,入射角大于折射角;但当光由介质射入空气中时,由于光路可逆,入射角小于折射角。,2.如图所示,国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点,它们被称为镀点,北京奥运会举行时正值盛夏,镀点能改变光线方向,将光线挡在场馆外,镀点对外界阳光的主要作用是(),A.反射太阳光线,遵循光的反射定律B.反射太阳光线,不遵循光的反射定律C.折射太阳光线,遵循光的折射定律D.折射太阳光线,不遵循光的折射定律,【解析】选A。“挡在场馆外”一定是反射,只要是反射就一定遵循光的反射定律。,3.(多选)(2018长春高二检测)关于折射率,下列说法正确的是()A.某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C.两种介质相比较,折射率小的介质称为光疏介质D.任何介质的折射率都大于1,【解析】选C、D。某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值,A不对。折射率与折射角和入射角的大小无关,B不对。,知识点一光的折射探究导入:有经验的渔民叉鱼时,不是正对着看到的鱼去叉,而是对着所看到鱼的下方叉,如图所示。你知道这是为什么吗?,提示:从鱼身上反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,眼睛看到的是鱼的虚像,在鱼的上方,所以叉鱼时要瞄准像的下方,如图所示。,【归纳总结】1.光的传播方向:光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化。,2.光的传播速度:光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。,3.入射角与折射角的大小关系:(1)光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。,【特别提醒】(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角。画出正确的光路图是解题的必要前提。(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定,注意法线与界面的区别。,【典题过关】【典例】(2016全国卷)如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。,【正确解答】设球的半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OOAB,设OAO=,则有cos=即=30。由题意MAAB,得OAM=60,如图所示。,设M点的入射角、折射角分别为i、r,N点的入射角为i1,玻璃的折射率为n,由于OAM为等边三角形,则有i=60根据折射定律有:sini=nsinr,将n=代入,可得r=30过N点作法线NE,由于NE平行于AM,有i1=30由反射定律知反射角i2=30,连接N、O,由几何关系知MNO=60,故ENO=30由于ENO为反射角,NO为反射光线,这一光线经球面再次折射后不改变方向,所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角=180-ENO=150答案:150,【过关训练】1.(2017青岛高二检测)如图所示是光由空气射入半圆形玻璃砖,再由玻璃砖射入空气的光路图,O点是半圆形玻璃砖的圆心,下列情况可能发生的是(),【解析】选D。在圆心处发生反射和折射,故选项B、C错误;由空气射入玻璃折射角小于入射角,故选项A错误,选项D正确。,2.如图,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90。光在真空中的传播速度为c。求:(1)玻璃的折射率。(2)激光在玻璃中传播的速度。,【解析】(1)如图所示,由几何关系知:光在AB界面的入射角1=60,折射角2=30,则n=,(2)由n=得答案:,【补偿训练】1.一条光线以40的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是()A.小于40B.在50100C.在100140D.大于140,【解析】选C。由=n1,得折射角21=40,由反射定律得3=1=40,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角=180-3-2=140-2,所以100140,故C正确。,2.(多选)一束光从介质1进入介质2,方向如图所示,下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是()A.介质1的折射率小B.介质1的折射率大C.光在介质1中的传播速度大D.光在介质2中的传播速度大,【解析】选B、D。由图可知,光由介质1射入介质2后折射角大于入射角,故介质1的折射率大于介质2的折射率,故选项A错,B对;由n=得v=,故光在介质1中的传播速度小,在介质2中的传播速度大,故选项C错,D对。,3.一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m;赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住。求水的折射率n。,【解析】设过P点光线恰好被浮子挡住时,入射角、折射角分别为、,则:,由得:n=答案:,4.如图所示,一束光线以60的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点A。现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上,如图中虚线所示,则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的光点P与原来相比向左平移了3.46cm,已知透明体对光的折射率为。,(1)透明体的厚度为多大?(2)光在透明体里运动的时间为多长?,【解析】(1)由n=得sin=故=30。设透明体的厚度为d,由题意及光路有2dtan60-2dtan30=s,解得:d=1.5cm,(2)光在透明体里运动的速度v=光在透明体里运动的路程s=光在透明体里运动的时间t=210-10s答案:(1)1.5cm(2)210-10s,【规律方法】解决光的折射问题的常规思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。,知识点二折射率探究导入:如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时的规律时得到的实验数据,请在表格基础上思考以下问题:,(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化?(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量?提示:(1)由表格可以看出折射角随入射角的增大而增大。(2)由表格可以看出,在误差允许的范围内,入射角的正弦与折射角的正弦的比值总是保持不变。,【归纳总结】1.关于正弦值:当光由真空射入某种介质时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但正弦值的比值是一个常数。2.关于常数n:入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性。,3.折射率与光速的关系:(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即n=,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。(2)某种介质的折射率越大,光在该介质中的传播速度越小。,4.决定因素:介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,与入射角、折射角无关,不随入射角、折射角的变化而变化。,5.“相对折射率”与“绝对折射率”:光从介质1射入介质2时,入射角1与折射角2的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率,通常用n12表示。若介质1是真空,则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率,通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1,介质2的绝对折射率为n2,则n12=,【易错提醒】误区1:误认为折射率定义式中1一定是入射角产生误区的原因是对折射率定义理解不清,1是真空(空气)中的光线与法线的夹角,不一定是入射角;2是介质中的光线与法线的夹角,不一定是折射角。,误区2:误认为介质的密度越大,折射率越大这是由于不理解折射率和密度的关系,介质的折射率和密度没有必然的联系,密度大,折射率不一定大。,误区3:误认为折射率n与sin1成正比,与sin2成反比其原因是对n=只从数学表达式上理解,不理解折射率n的实质,其大小与入射角、折射角的大小无关。,【典题过关】【典例】如图所示,ABC为一直角三棱镜的横截面,其顶角=30,P为垂直于直线BCO的光屏,现有一宽度为H=AB的单色平行光束垂直射向AB面,结果在光屏上形成一条宽为的光带,BO=H。(1)求出射光的偏折角。(2)求介质的折射率。,【解题探究】(1)光从AC边射出后向上偏还是向下偏?提示:光从介质斜射入空气时折射角大于入射角,故光的偏转方向应向下。,(2)试根据题意画出光路图。提示:光路图如图所示:,【正确解答】(1)AC面上的入射角1=30,延长AD交BCO的延长线于E点,由几何知识可知BO=OE=H,OD=,tanOED=由数学关系可知折射角2=60,所以偏折角为30。(2)n=1.732。答案:(1)30(2)1.732,【过关训练】1.(拓展延伸)在【典例】中,若介质的折射率为,则光屏上形成的光带的宽度为多少?(sin15=0.259,cos15=0.966),【解析】若介质的折射率为,则光从AC边射出后光路图如图所示,由几何知识可得入射角1=30。由n=可得sin2=nsin1=故折射角2=45。由几何知识可得偏折角=15,所以,PD=APtan15=Htan15,所以,光带的宽度OD=OP-PD=0.768H答案:0.768H,2(2017北京高考)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A红光B黄光C绿光D紫光,【解析】选D。a、b两束单色光穿过平行玻璃砖后，a单色光的侧移量更大，所以a单色光比b单色光的折射率更大，a单色光比b单色光的频率大，因为b单色光为蓝光，所以a单色光可能为紫光，D选项正确。,【补偿训练】(2018南岸区高二检测)在直角三角形玻璃砖ABC中,A=30,平放于水平桌面上,如图为其俯视图。一束单色光以45的入射角水平射入其AB面,在AB面折射后又在AC面处发生一次反射,最后垂直于BC面穿出玻璃砖。求这种玻璃对这束单色光的折射率。,【解析】由题意可知,光路图如图所示。由几何关系知,AB面处的折射角为30。所以,折射率n=答案:,知识点三测定玻璃的折射率探究导入:如图所示是一种测量玻璃折射率的常用方法插针法。请问该方法的原理是什么?,提示:利用了光在同一均匀介质中沿直线传播的原理。,【归纳总结】1.实验目的:掌握测定玻璃折射率的方法。2.实验原理:用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线,用量角器测出入射角1和折射角2,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=,3.实验器材:玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。,4.实验步骤:(1)如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。,(2)在白纸上画出一条直线aa作为界面(线),过aa上的一点O画出界面的法线NN,并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa对齐,画出玻璃砖的另一边bb。,(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。,(5)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线OB与bb交于O,直线OB就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接OO,入射角1=AON,折射角2=OON,用量角器量出入射角和折射角。(7)用上述方法测出入射角分别为30、45、60时的折射角。,5.数据处理:(1)计算法:通过测量入射角和折射角,然后查数学用表,得出入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求多次不同入射角时n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率。,(2)图象法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin1-sin2图象,由n=可知图象应为直线,如图所示,其斜率为折射率。,(3)单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用画单位圆法。以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO于E点,过E作NN的垂线EH,过E作NN的垂线EH,如图所示。,由图中关系sin1=,sin2=,OE=OE=R,则n=只要用刻度尺测出EH、EH的长度就可以求出n。,6.注意事项:(1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。(2)入射角1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。,(3)在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上。若宽度太小,则测量误差较大。,7.实验误差:(1)入射光线和出射光线画得不够精确。因此,要求插大头针时两大头针间距应稍大。(2)入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。,【特别提醒】(1)减小实验误差方面:实验时大头针要插得竖直,且间距适当大一些,入射角适当大一些。(2)避免操作错误方面:玻璃砖与白纸的相对位置保持不变。,【典题过关】【典例】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图象如图乙所示。则(),A.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.67,【正确解答】选B。由图线可知可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B经O到A,故选B。,【过关训练】1.(多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率,他的实验方法和操作步骤正确无误。但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa与bb不平行,如图所示。则(),A.AO与OB两条直线平行B.AO与OB两条直线不平行C.他测出的折射率偏大D.他测出的折射率不受影响,【解析】选B、D。如图所示,在光线由aa面进入玻璃砖的偏折现象中,由折射定律知:n=。在光线由bb射出玻璃砖的现象中,同理得n=若aa与bb平行,则i=,因此=r,此时入射光线AO与出射光线OB平行。若aa与bb不平行,则i,r。此时入射光线AO与出射光线OB不平行,B正确。在具体测定折射率时,要求实验方法、光路均准确无误,折射率的测量值不受aa与bb是否平行的影响,D正确。,2.(2018日照高二检测)某同学由于没有量角器,他在完成了光路图后,以O点为圆心,10cm为半径画圆,分别交线段OA于A点,交线段OO的延长线于C点,过A点作法线NN的垂线AB交NN于B点,过C点作法线NN的垂线CD交NN于D点,如图所示。用刻度尺量得OB=8cm,CD=4cm,由此可得出玻璃的折射率n=_。,【解析】由题图可知OA=OC=R,根据n=知,答案:1.5,【补偿训练】1.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中,已画好玻璃砖界面aa和bb,不慎将玻璃砖向上平移了一些,放在如图所示的位置上,而实验中其他操作均正确,测得的折射率将()A.偏大B.偏小C.不变D.无法确定,【解析】选C。影响折射率大小的因素是入射角和折射角的大小。玻璃砖向上平移时,只要不影响入射角和折射角的大小,测得的n值就不会变,反之,则要偏大或偏小。如图所示,AO1是入射光,O1O2是玻璃中的折射光,O2B是出射光,即,当玻璃砖向上平移后,实验者测得的折射率:n=由几何知识知四边形O1O1O2O2是平行四边形,故有AO1N1=AO1N2,N1O1O2=N2O1O2所以,测得的n值不变,选项C正确。,2.(2018唐山高二检测)如图所示,某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,如图放上玻璃砖(如粗黑线所示),然后插上P3、P4大头针。,(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是:_。,(2)若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请您帮这位同学算出折射率n=_。,【解析】(1)透过玻璃砖看,P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像。(2)由图可知,n=答案:(1)见解析(2)1.5,【规律方法】测定玻璃折射率的基本思路(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路。(2)通过作图确定入射角和折射角。(3)由折射率的定义n=计算出玻璃的折射率。,【拓展例题】考查内容:光的反射与折射现象的综合应用【典例】如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率n=,直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光束a以入射角i=60射向玻璃砖圆心O,结果在屏幕MN上出现两个光斑。,(1)画出光路图。(2)求两光斑之间的距离L。,【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:(1)根据光的折射定律和反射定律,画出光路图。(2)求出光线在O点的折射角和反射角,由几何知识求出两个光斑之间的距离L。,【正确解答】(1)由折射定律和反射定律,画出光路图如图所示:,(2)设折射角为r,由n=解得r=30,反射角=60两光斑之间的距离L=Rtan30+Rtan60=cm=23.1cm答案:(1)见正确解答(2)23.1cm,
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