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第二章,圆锥曲线与方程,2.2椭圆,2.2.2椭圆的简单几何性质,第1课时椭圆的简单几何性质,自主预习学案,“天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的，椭圆在我们的生活中经常出现，你知道椭圆有什么样的性质吗？,F1(c,0)，F2(c,0),F1(0，c)，F2(0，c),|x|a，|y|b,|x|b，|y|a,x轴、y轴和原点,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2a,2b,3椭圆性质分类根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一本节就是根据椭圆的标准方程来研究它的几何性质其性质可分为两类：一类是与坐标系无关的本身固有性质，如_、_、_；一类是与坐标系有关的性质，如_、_,长短轴长,焦距,离心率,顶点,焦点,D,B,A,A,互动探究学案,命题方向1椭圆的主要几何量,求椭圆9x216y2144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标.,典例1,命题方向2利用椭圆的几何性质求标准方程,典例2,规律总结1.已知椭圆的几何性质，求其标准方程主要采用待定系数法，解题步骤为：(1)确定焦点所在的位置，以确定椭圆标准方程的形式；(2)确立关于a、b、c的方程(组)，求出参数a、b、c；(3)写出标准方程2注意事项：当椭圆的焦点位置不确定时，通常要分类讨论，分别设出标准方程求解，可确定类型的量有焦点、顶点；而不能确定类型的量有长轴长、短轴长、离心率、焦距,C,命题方向3求椭圆的离心率,F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1PQ且|PF1|PQ|，求椭圆的离心率.思路分析由题目可获取以下主要信息：已知椭圆上两点与焦点连线的几何关系求椭圆的离心率解答本题的关键是把已知条件化为a、b、c之间的关系,典例3,D,命题方向4与椭圆相关的应用问题,有一个椭圆形溜冰场，长轴长100m，短轴长60m，现要在这个溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？这时矩形的周长是多少？,典例3,A,典例5,椭圆中的最值问题,典例6,辨析上述解法没有讨论焦点的位置，而默认了椭圆的焦点在x轴上,D,C,C,(3,0)，(0，4),
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