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现代信号处理ModernSignalProcessing,清华大学自动化系张贤达电话：62794875Email:zxd-dau,序言,信号：信息的载体信号处理：从观测信号中获得隐含的信息。经典信号处理：非参数化信号处理（工具：FFT）现代信号处理：参数化信号处理现代信号处理研究的问题估计(estimation)：参数估计、信道估计、功率谱估计、波达方向估计、特征提取、时频分析、信号检测（多用户检测）滤波(filtering)：自适应滤波、信号处理的机器学习辨识(identification)：系统辨识、目标识别、信号分类、反卷积与均衡,课程特点及考核,课程内容随机信号、参数估计、现代谱估计、自适应滤波、高阶统计分析、时频信号分析课程特点现代信号处理的主要理论、方法和应用“与前沿接轨”数学知识（矩阵分析、数理统计、最优化）创新能力的培养考核方式习题（26%）计算机仿真（实验3次，24%）考试（50%）,教材与参考书,教材：张贤达，现代信号处理（第2版），清华大学出版社，2002年10月第1次印刷，2004年11月第4次印刷（14,000册），本书已经正式确定为“北京市高等教育精品教材”参考书：1S.M.Kay,ModernSpectralEstimation,Prentice-Hall,19882S.Haykin,AdaptiveFilterTheory(3rdEd.),Prentice-Hall,19963张贤达，现代信号处理习题与解答，清华大学出版社，2003年第1版,第一章随机信号,本章主要介绍随机信号的基本概念：相关函数、功率谱密度、两个信号的正交、统计不相关和统计独立、相干信号以及它们的几个典型应用。,信号信息的载体,1.信号分类,统计特性,按概率分布分类,随机信号：也叫随机过程、时间序列。离散随机信号：离散时间序列：随机信号按概率密度分类，分为高斯信号：概率密度函数服从正态（高斯）分布的随机信号非高斯信号：概率密度函数服从非正态（非高斯）分布的随机信号。,平稳信号（统计量与时间无关）广义平稳的条件强平稳、狭义平稳,平稳信号,严格平稳广义平稳，但反之一般不成立。高斯信号：严格平稳=广义平稳非平稳信号（nonstationarysignal）不是广义平稳的信号统称非平稳信号遍历性,平稳信号（续）,互相关函数,2.两个随机信号的二阶统计量,互协方差函数功率谱：协方差函数的Fourier变换,2.两个随机信号的二阶统计量（续）,互相关系数相干信号(coherent)拷贝信号相干积累：收集相干信号，以提高接收机信噪比(典型应用：RAKE接收机，雷达与无线通信),2.两个随机信号的二阶统计量（续）,统计独立：统计不相关：正交：,3.两个随机信号的统计关系,1.常数向量的正交(常数向量：元素为常量的向量),正交的几何解释,两常数向量夹角为90,2.函数向量的正交,正交的几何解释(续),两函数向量夹角为90,3.随机向量的正交,正交的几何解释(续),正交的几何解释(续),正交的物理意义,两个向量正交,任何一个向量到另外一个向量的投影为零,两个向量互不干扰,在多址通信技术中的应用通信理论的基本结论：若多个用户的信号可以做到正交，则这些用户可共享一个发射媒介。时分多址(TDMA:time-divisionmultipleaccess):各个用户的信号波形在时域上无重叠正交(时域正交),正交的两个典型应用,频分多址(FDMA:frequency-divisionmultipleaccess):各个用户的信号波形在频域上无重叠频域正交,正交的两个典型应用(续),码分多址(CDMA:code-divisionmultipleaccess):各个用户的信号波形在时域和频域都有重叠，但信号之间正交,正交的两个典型应用(续),正交,2.离散Karhunen-Loeve变换,正交的两个典型应用(续),基向量,正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),正交的两个典型应用(续),利用离散K-L变换进行信号编码及解码,正交的两个典型应用(续),统计相关的应用,相干的应用,多径信号,相干的应用(续),4.信号变换,正交信号变换双正交信号变换非正交信号变换,4.信号变换(续),今后均假设讨论的信号已零均值化，这里x(t)已零均值化,5.随机信号通过线性系统,5.随机信号通过线性系统(续),稳定系统(stablesystem)有界输入必导致有界输出的系统对连续系统:对离散系统:,5.随机信号通过线性系统(续),因果系统(causalsystem)输出必在输入之后,5.随机信号通过线性系统(续),稳定系统：h(t)绝对可积分极点不在单位圆上因果系统：传递函数的极点全部在单位圆内反因果(anti-causal)系统：极点全部在单位圆外非因果：极点有些在圆外，有些在圆内最小相位系统：H(z)全部零点在单位圆内最大相位系统：零点全在圆外非最小相位系统：一些零点在外，一些在内可逆系统：无在单位圆上零点的系统,5.随机信号通过线性系统(续),题1.5（平稳性）题1.8（计算均值、方差、协方差函数，统计不相关）题1.23（正交，Gram-Schmidt正交化）,本章习题,
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