定积分的几何意义(李爱华).ppt

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1.7.1定积分在几何中的应用求几种典型图形的面积,一、复习引入,微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）,【学习目标】1学会利用定积分求平面图形的面积2通过数形结合的思想方法，加深对定积分的几何意义的理解【重点】利用定积分求平面图形的面积【难点】正确利用定积分表示平面图形的面积,二、新课讲解,三、例题讲解,(1)作图(弄清相对位置关系),(2)求交点(积分的上限,下限),(3),写定积分表达式,感悟：求平面图形的面积的一般步骤:,(4)计算,解：将所求平面图形的面积分割成左右两个部分。,解：将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差，因此取y为积分变量，,还需要把函数变为，函数变为,感悟：,2.当对积分列式较复杂时，可选择改变积分变量。,注意:同时要改变被积函数和积分区间.,1.恰当进行分割是正确求解的关键。,解:,求两曲线的交点:,8,2,解法2：,四、课堂小结,五、作业：,习题1.7A组第1题,

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