资源描述
UNITFOUR,第四单元三角形,第19课时全等三角形和等腰三角形,考点一全等三角形的性质,性质1:全等三角形的对应边.性质2:全等三角形的对应角.性质3:全等三角形对应边上的高、中线、角平分线相等.,相等,相等,考点二全等三角形的判定,ASA,AAS,SAS,HL,考点三等腰三角形,中线,考点四等边三角形,60,3,考点五线段的垂直平分线,相等,相等,考点六角平分线的性质与判定,相等,平分线,考点七三角形的中位线及性质,一半,探究一全等三角形的判定与性质的综合应用,c,解:ADCE,BECE,ADC=CEB=90,DAC+DCA=90.ACB=90,ECB+DCA=90,DAC=ECB.又AC=CB,ACDCBE,AD=CE=3,CD=BE=1,DE=CE-CD=3-1=2.,探究二等腰三角形的判定,c,【方法模型】(1)等腰三角形的性质揭示了三角形中边与角的转化关系,由两边相等转化为两角相等,是证明两角相等的常用方法.(2)等腰三角形“三线合一”是证明两条线段相等、两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据.,C,C,探究三线段的垂直平分线,30,13,B,c,c,探究四等边三角形的判定与性质,证明:(1)ABC,ADE都是等边三角形,AE=AD,BC=AC=AB,BAC=DAE=60,BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE,BADCAE,BD=CE.BD=BC+CD=AC+CD,CE=BD=AC+CD.,(2)ABC是等边三角形,ABC=ACB=60.由(1)知:BADCAE,ACE=ABD=60,ECD=180-ACB-ACE=60.,【方法模型】等边三角形中隐含着三边相等和三个角都等于60的结论,要充分利用这些隐含条件,证明三角形全等或者构造全等三角形.,探究五角平分线,c,【方法模型】应用角平分线的性质或判定定理时,经常涉及添加辅助线:过角平分线上的点作角的一边或两边的垂线.,c,探究六三角形的中位线,C,c,c,
展开阅读全文