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,等腰梯形,泗阳三庄中学朱军,苏科版数学九年级上册,知识网络,等腰梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,上底,下底,腰,腰,A,B,C,D,ABCD,AC=BD梯形ABCD是等腰梯形,同学们想一想:等腰梯形还有哪些判定方法?,定义判定法,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=C求证:梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,证明:作BA、CD的延长线交点EADBC,1=B,2=C1=2EA=EDB=CEB=EC即AB=DC梯形ABCD是等腰梯形,腰,腰,A,B,C,D,梯形ABCD是等腰梯形ABCD,AC=BD,等腰梯形除了定义可知的性质外,你还知道它什么特性?,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等,定理:等腰梯形的对角线相等,等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴,E,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等,定理:等腰梯形的对角线相等,1,试一试:1、判断(1)等腰梯形的两个底角相等(2)对角线相等的四边形是等腰梯形(3)等腰梯形只有一条对称轴(4)等腰梯形的对角线相等,2、已知:在梯形ABCD中,ADBC,A+C=1800求证:梯形ABCD是等腰梯形,试一试,3下列说法中正确的个数是(),()一组对边平行的四边形是梯形,()等腰梯形的对角线相等,()等腰梯形的两个底角相等,()等腰梯形有一条对称轴,1个2个3个4个,4梯形的一组对角是80和100,则另外两个角是,5如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,B=60,则AD=,B,C,A,D,100和80,7,求证:对角线相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,ADBC,对角线ACBD交于点O,且AC=BD求证:梯形ABCD是等腰梯形,E,证明:作DEAC,交BC延长线于点E,则2=EADBC四边形ACED是平行四边形AC=DE1=E即1=2AC=BDBD=DE,在ABC和DCB中AC=BD,1=2,BC=CBABCDCBAB=CD梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,说说你是怎样思考,并口述证明过程?,同学们:这节课你有什么收获呢?,1、定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形,3、性质定理:等腰梯形同一底上的两个角相等定理:等腰梯形的对角线相等,2、定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,E,F,E,1,E,1,2,二.常用的辅助线,如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DEBC于E,求DE的长,F,E,思考题,本课作业:1、完成学案P12页“等腰梯形部分”2、家庭作业:完成课课练同步内容,谢谢大家,再会!,
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