资源描述
,欢迎进入数学课堂,正弦函数y=sinx的性质,思考:观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.,sinx最大为1,sinx最小为1,性质一:正弦函数y=sinx定义域和值域,定义域为R,值域为-1,1,例2、设sinx=t-3,xR,求t的取值范围。,例1、下列各等式能否成立?为什么?(1)2sinx=3;(2)sin2x=0.5,例3求下列函数的最值,并求出相应的x值。(1)y=2sinx(2)y=sinx+2(3)y=(sinx-1)2+2(4)y=sin2x,y=1,y=-1,正弦函数y=sinx(xR)的图象,定义域为R,值域为-1,1,思考:y=sinx,xR的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢?,sin(x+2k)=sinx(kZ),一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。,性质二周期性,对于一个周期函数f(x),如果在它的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。,例如:y=sinx的最小正周期T=2,性质二:周期性,例4求下列函数的周期:,T,性质二:周期性,正弦函数y=sinx(xR)的图象,性质三:正弦函数y=sinx的单调性,性质四:奇偶性,正弦曲线关于原点(0,0)对称;正弦函数f(x)=sinx为奇函数。,性质一:定义域和值域,性质三:单调性,性质二:周期性,性质四:奇偶性,定义域为R,值域为-1,1,正弦函数f(x)=sinx为奇函数。,回顾:1、正弦函数y=sinx,x0,2的图象;,五点法:,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
展开阅读全文