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,欢迎进入数学课堂,空间两条直线的位置关系,复习回顾:,1.平面内两条直线位置关系有几种?分别是什么位置关系?,探讨：,观察右图的长方体ABCD-A1B1C1D1,请同学们看一下图中的直AA1和直线C1D1平行吗？相交吗？,有平行的直线吗？哪些是？,有相交直线吗？哪些是？,定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,1、空间两条直线的位置关系,-有且仅有一个公共点,-在同一平面内,没有公共点,-不同在任何一个平面内,没有公共点,从有无公共点的角度：,有且仅有一个公共点-相交直线,在同一平面内-,相交直线,从是否共面的角度,没有公共点-,平行直线,异面直线,不同在任何一个平面内-异面直线,平行直线,请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？,空间两条直线的位置关系有三种：,异面直线的画法,这样表示a、b异面正确吗？,如图:AA1与CC1在同一平面吗?,直观上,理论上,在图中找出另外的一些异面直线,BB1AA1,DD1AA1,BB1与DD1平行吗?,2、平行直线,1、平行关系的传递性,公理4.平行于同一条直线的两条直线平行,公理平行同一条直线的两条直线互相平行.,b,c,a，b，c三条直线两两平行，可以记为abc,符号语言,(空间平行线的传递性),A,c,B,D,E,F,G,H,例、已知四边形是空间四边形，、分别是边D、C的中点，、分别是边A、B上的中点，求证：四边形是平行四边形.,A,c,B,D,H,E,F,G,例2、已知四边形是空间四边形，、分别是边、的中点，、分别是边、上的点，且。求证：四边形有一组对边平行但不相等,例3、如图，是所在平面外一点，、分别是和的重心。求证：，,、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）,、平行、相交、异面、可能平行、可能相交、可能异面,、两条异面直线指的是（）,、没有公共点的两条直线,、分别位于两个不同平面的两条直线,、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线,、不同在任何一个平面内的两条直线,练习：,D,D,3、下列命题中，其中正确的是,（）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行,（）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行,（）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,（）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行,(3),4、已知三个平面两两相交有三条交线，这三条交线（）,、交于一点、互相平行、有两条平行、或交于一点或互相平行,D,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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