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,欢迎进入数学课堂,第一章集合与函数概念,1.1集合,1.1.1集合的含义与表示,自然数集合，正分数集合，有理数集合；,1我们以前已经接触过的集合,到角的两边的距离相等的所有点的集合；,到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；,是角平分线,是线段垂直平分线,集合的含义,到20以内的所有质数;,我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;,金星汽车厂2003年生产的所有汽车;,2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;,所有的正方形;,到直线的距离等于定长所有的点;,方程的所有实数根;,新华中学2004年9月入学的高一学生全体.,一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集),集合中元素具的有几个特征,确定性因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的,互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的,无序性即集合中的元素没有次序之分,例子1A=1,3,问3，5哪个是A的元素？2B=素质好的人能否表示成为集合？3C=2，2，4表示是否正确？4D=太平洋，大西洋E=大西洋，太平洋集合D,E是不是表示相同的集合？,4.常用的数集及其记法,全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为所有正整数组成的集合称为正整数集，记为全体整数组成的集合称为整数集，记为全体有理数组成的集合称为有理数集，记为全体实数组成的集合称为实数集，记为,我们通常用大写拉丁字母，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素,元素与集合之间的关系,如果是集合中的元素，就说属于集合，记作；如果不是集合中的元素，就说属于集合，记作；,例如，所有能被整除的整数,6.反馈演练,1.填空题,现有:不大于的正有理数.我校高一年级所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的,设集合-2,-1,0,1,2，时代数式的值则中的元素是,3,0,-1,2选择题,以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定,已知2是集合M=中的元素，则实数为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可,C,c,7小结,集合的含义元素与集合之间的关系集合中元素的三个特征,课后活动探究,数集A满足条件：若aA，则1/(1a)A(a1),（1）若2A,试求出A中其他所有元素。,（2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他元素。,（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆地证明你发现的这个道理。,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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