数学九年级第二十七章圆与正多边形拓展提高卷

数学九年级第二十七章圆与正多边形拓展提高卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，等边中，与相交于点，则的度数是（ ）ABCD2 . 已知两圆半径分别为3，5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）A相交B外切C内切D外离3 . 如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（ ）ABCD4 . 下列说法中错误的是（ ）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B任意三角形的内角和都是180；C三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D三角形的一个外角大于任何一个内角5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2(为坐标原点)，点是直线上的一动点，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（ ）ABCD6 . 下列命题是真命题的是（ ）A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线二、填空题7 . 等腰三角形顶角为110，则它的一个底角的度数是_8 . 如图，O的半径为4 cm，直线lOA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移_cm时与O相切9 . 如图，点、在上，点在轴的正半轴上，点是上第一象限内的一点，若，则圆心的坐标为_10 . 如图，在中，（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，；点O是的外心；点P是的内心.所有正确结论的序号是_.11 . 如图,O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则O的面积为_.12 . 的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是_13 . 如图，等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且A =50,则DBC的度数是_.14 . 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是_15 . 如图，平行四边形ABCD中，AB=6，AD=3，BDAD，以BD为直径的圆交AB于E，交DC于F，则阴影部分的面积16 . 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE1，则EF的值为_17 . 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，DEAB，若CDE=160，则B 的度数为_.18 . 两圆的圆心距，两圆的半径长分别是方程的两根则两圆的位置关系为_三、解答题19 . 阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积如图，当时，设切于点，连结，在中，, ,(1) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得：_；(2) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求；(3) 如图，根据以上探索过程，请直接写出20 . 在一次数学兴趣小组活动中，小明利用“同弧所对的圆周角及圆心角的性质”探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅问题情境：（1）如图1，在ABC中，A=30，BC=2，则ABC的外接圆的半径为 操作实践：（2）如图2，在矩形ABCD中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形ABCD内部用直尺与圆规作出一点P点P满足：BPC=BEC，且PB=PC（要求：用直尺与圆规作出点P，保留作图痕迹）迁移应用：（3）如图3，在平面直角坐标系的第一象限内有一点B，坐标为（2，m）过点B作ABy轴，BCx轴，垂足分别为A、C，若点P在线段AB上滑动（点P可以与点A、B重合），发现使得OPC=45的位置有两个，则m的取值范围为 21 . 已知，如图，抛物线与轴交点坐标为，（1）如图1，已知顶点坐标为或点，选择适当方法求抛物线的解析式；（2）如图2，在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上求作一点，使的周长最小，并求出点的坐标；（3）如图3，在（1）的条件下，将图2中的对称轴向左移动，交轴于点，与抛物线，线段的交点分别为点、，用含的代数式表示线段的长度，并求出当为何值时，线段最长22 . 已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD（1）如图1，求证：点在以点为圆心，为半径的圆上.直接写出BDC的度数（用含的式子表示）为_.（2）如图2，当=60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；图1图223 . 如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且CADBDC，过点A作O的切线，交CD的延长线于点A（1）求证：CD是O的切线；（2）若CB3，CD9，求ED的长如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动作DEF=45，与边BC相交于点A（1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；（2）当BEF为等腰三角形时，求AE的长；（3）求动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动的过程中点F的运动路线长24 . 如图,直角ABC中,C=90,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点,点P是直线AB上的一动点,设PDA=1,PEB=2,DPE=(1)如图1,点P在线段AB上(不与A、B重合)若=50,则1+2=_写出1、2与之间满足的数量关系式,并说明理由(2)如图2,若点P运动到边AB的延长线上时,直接写出1、2与之间所满足的数量关系式第 8 页 共 8 页