数学九年级第二次调研模拟试题

数学九年级第二次调研模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，定点C、动点D在O上，并且位于直径AB的两侧，AB=5，AC=3，过点C在作CECD交DB的延长线于点E，则线段CE长度的最大值为（ ）A5B8CD2 . 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列说法：若a+b+c=0，则b24ac0；若方程两根为1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根其中正确的有（ ）ABCD3 . 抛物线y=2（x1）23与y轴的交点坐标为（ ）A（0，3）B（0，5）C（1，3）D（1，3）4 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连结，若，则的周长为（ ）A16.5B17C18D205 . 如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（ ）ABCD6 . 在中，那么等于（ ）ABCD二、填空题7 . 抛物线y2x2bx+3的对称轴是直线x1，则b的值为_8 . 如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与边 BC 相交于点E，过点E作EFAB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF 的长为_.9 . 如图，（n+1）个边长为2的等边三角形B1AC1，B2C1C2、B2C2C3，Bn+1CnCn+1有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，B4D3C3的面积为S3，Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2016=_10 . 抛物线的对称轴为直线_，顶点坐标为_，与轴的交点坐标为_11 . 抛物线y=4（x+h）2+k的顶点在第三象限，则有h，k满足h_0，k_012 . 如图，中，G为重心，那么=_；13 . 如图，在中，则的值为_14 . 如图，正方形OABC的顶点B在抛物线yx2的第一象限部分，若B点的横坐标与纵坐标之和等于6，则正方形OABC的面积为_15 . 如图，ABCDEF，如果AC=2，AE=6，DF=3，那么BD=_16 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，如果，那么（用，表示）17 . 已知O是正方形ABCD与正三角形EFG的外接圆，正方形的边长为a，则正三角形EFG的边长为_18 . 已知，则=_三、解答题19 . 已知矩形ABCD，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG如图1，当点E在BD上时求证：；当a为何值时，？画出图形，并说明理由；将矩形ABCD绕点A顺时针旋转的过程中，求CD扫过的面积20 . 如图，二次函数yax2+bx+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），它的对称轴是直线x1（1）直接写出点B，点C的坐标.（2）求这个二次函数的解析式（3）若点P在x轴上，且PBC为等腰三角形，请求出线段BC的长并直接写出符合条件的所有点P的坐标21 . （1）计算：+（1）20194sin60（2）化简：（2a+1）（2a1）a（a1）22 . 、为的切线，切点分别为点、，延长交于点，交的延长线于点，连接、，与交于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，点是弧的中点，连接交AD于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下：连接并延长交于点，连接交于点，若，求线段的长23 . 已知，如图：四边形ABCD中，C90，CDAD于D，CBAB于B，AB=，tanA是关于x的方程的一个实数根.（1）求tanA；（2）若CD=m，求BC的值.24 . 已知抛物线yx2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式25 . 中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30正前方的海底有黑匣子C信号发出,该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45正前方的海底有黑匣子C信号发出,请通过计算判断蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子A(参考数据1.732)第 6 页 共 6 页