数学中考一模拟试题

数学中考一模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . a的相反数是（ ）A|a|BC-aD02 . 花粉的质量很小一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD3 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD4 . 如图，A处在B处的北偏东45方向，A处在C处的北偏西15方向，则BAC等于（ ）A30 B. 45 C. 50 D. 605 . 化简的结果为（ ）A2x-3B2x+9C11x-3D18x-36 . 如图，有一块RtABC的纸片，ABC=，AB6，BC8，将ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为（ ）A3B4C5D67 . 使分式有意义的条件是（ ）Ax2Bx-2Cx2Dx28 . 已知点、是直径为的上的点，且，则的度数为（ ）AB或C或D或二、填空题9 . 中国古代数学著作九章算术中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为尺，则可列方程为_.10 . 如图，方格纸中有三个格点ABC，则sinABC=11 . 已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为_.12 . 数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_13 . 如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（0，2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_扇形BAC的面积为_14 . 若某数的不同的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_15 . 因式分解：_.16 . 如图所示的图案中是轴对称图形的是三、解答题17 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是，且经过A（4，0），C（0，2）两点，直线l：y=kx+t（k0）经过A，C（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，过点P作PFAC，垂足为F，当PEFAED时，求出点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由18 . 如图所示，小明家住在30米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30（1）如果A、B两楼相距16米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）19 . 先化简，再求值：，其中，a2cos60+（3.14）0+（ ）120 . 如图，正方形ABCD内的BEC为正三角形，求DEA的度数21 . 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数22 . 某商场试销一种成本为元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元/件)符合一次函数，且时，；时，.(1)写出销售单价的取值范围；(2)求出一次函数的解析式；(3)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况，该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面的问题23 . （1）该班共有多少学生？24 . （2）将图中的条形统计图补充完整25 . （3）求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心角是多少度？26 . （4）如果该校七年级共有1000名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的大约有多少人？27 . 计算：28 . 已知：如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C求证：（1）AE=CF；（2）AECF29 . 如图，一次函数ykxb与反比例函数的图象交于A(4，n)，B(2，4)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)根据图象直接写出关于x的方程的解及不等式的解集30 . 如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=8cm，那么阴影面积是多少平方厘米？（结果保留）第 6 页 共 6 页