八年级下学期1月月考数学试题

八年级下学期1月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）A4个B6个C8个D3个2 . 如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，2)，“象”位于点(3，2)，则“炮”位于点（ ）A(1，3)B(2，0)C(1，2)D(2，2)3 . 小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（ ）A8米B10米C12米D13米4 . 五根小木棒，其长度分别为，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，在平行四边形中，的平分线交于，则为（ ）A10B5C3D26 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则OBC周长为（ ）A26B34C40D527 . 在ABC中，命题：若BCA,则ABC是直角三角形若a2(bc)(bc),则ABC是直角三角形若ABC345，则ABC是直角三角形若abc543则ABC是直角三角形其中假命题个数为（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 某直角三角形最长边为17，最短边长为8，则第三边长为（ ）A9B15C20D259 . 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A25B14C7D7或2510 . 若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a29，b216，则c2为（ ）A25B7C7或25D9或16二、填空题11 . 线段AB的两端点的坐标为A(1，0)，B(0，2)现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是_12 . 将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为_cm. 13 . 如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2016A2017_14 . 如图，P点坐标为(2，2)，l1l2，l1.l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为_15 . 如图，ABC是安庆市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知A120，AB30m，AC20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金_元16 . 如图，和分别为三角形的中线和角平分线，若，则的长_17 . 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为_18 . 如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.19 . 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为_20 . 如图，与相交于点，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为_三、解答题21 . 如图，在中，（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线，垂足（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量关系请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由22 . 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EHAA（1）求证：EG=FH；（2）若ACD是等腰直角三角形，ACD=90，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长23 . 在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？24 . 如图，在中，是直径，是弦，于点，连接和，交于点.（1）求证：；（2）若，求半径的长.25 . 如图在ABC中，ACB=90，AC=BC，CDAB于点D，点E、F分别在AC、BC上，且EDF90（1）求证：AEDCFD；（2）试判断CE、CF与CD之间的数量关系，并说明理由；（3）若CF=1，CE=3，试求DF的长26 . 如图，若OA3，OB4，AB5，OC5，OD12，CD13，则BOC+AOD的度数是多少？第 7 页 共 7 页