九年级上学期第三次统练数学试题

九年级上学期第三次统练数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各选项图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）AABBCCDD2 . 若二次函数y=x2+2x+c配方后为y=（x+h）2+7，则c、h的值分别为（ ）A8、-1B8、1C6、-1D6、13 . 在同坐标系中，函数（k0）与y=kx+k（k0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD4 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）ABC或D或5 . 如图，是的直径，、为上的点，为圆外一点，、均与圆相切，设，则与满足的关系式为（ ）ABCD以上都不对6 . 如图，是直径，弦于，连接，则下列结论错误的是（ ）ABCD7 . 如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知HD=4，BD=5，则OA的长度为（ ）ABCD8 . 方程的根是（ ）A2B0C0或2D0或39 . 同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为的概率为（ ）ABCD10 . 如图，在等腰RtABC中，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）AB2CD4二、填空题11 . 如图,已知A1,A2,A3,An,是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=An1An=1,分别过点A1,A2,A3,An,作x轴的垂线交反比例函数y= (x0)的图象于点B1,B2,B3,Bn,过点B2作B2P1A1B1于点P1,过点B3作B3P2A2B2于点P2,记B1P1B2的面积为S1,B2P2B3的面积为S2,BnPnBn+1的面积为Sn.则S1+S2+S3+Sn=_.12 . 若反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值是_.13 . 若扇形的弧长为6cm，面积为15cm2，则这个扇形所对的圆心角的度数为14 . 如图，矩形ABCD中，AB5，BC8，点E、G为直线BC上两个动点，BECC，连接AE，将ABE沿AE折叠，将DCC沿DG折叠，当对应点F和H重合时，BE的长为_15 . 若二次函数yax2+bx+c的x与y的部分对应值如表，则当x1时，y的值为_x765432y2713335316 . 如图，O是边长为6的等边ABC三边中垂线的交点，将ABC绕点O逆时针方向旋转180，得到A1B1C1，则图中阴影部分的面积为_三、解答题17 . 抛物线yax22ax3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MDx轴于点D（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰NAG，且G点落在直线CM上若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ当PCAQ时，求SPCQ的值18 . 如图，直线yx+4与x轴交于点A，与y交于点C，已知二次函数的图象经过点A，C和点B（1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，ODE的面积为S，请问D，E两点在运动过程中，是否存在DEOC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；在中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.19 . 已知关于的一元二次方程，若方程有一个根是，求的值及另一个根；结论“无论取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明20 . 解下列一元二次方程：（1）-x2+4x-3=0(配方法）（2）；（3）；（4）3x(x-1)=2-2x.21 . 某省2019新中考方案规定：语文、数学、外语、体育四门为必考科目：历史、政治、物理、化学、地理、生物6门为选考科目选考科目采取“6选3”模式，具体规定是：物理、化学中选一门：政治、历史中选一门；地理、生物中选一门（1）选考科目中共有多少种不同的选考结果，并用树形图表示：（2）从（1）的结果中随机选择一种，求该结果同时包含生物和历史的概率22 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（2，0），AB=6，BAD=60，点E是BC边上一点，CE=3EB，P过A、O、D三点，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点（1）求抛物线的解析式；（2）求证：DE是P的切线；（3）若将CDE绕点D顺时针旋转90，点E的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由23 . 因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，定价为60元，每天大约可卖出300件，经市场调查，每降价1元，每天可多卖出20件，已知这种T恤的进价为40元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将销售单价定位在多少元？24 . 如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；（2）若AD：DC=2：1，求k的值第 7 页 共 7 页