九年级下学期5月联考数学试题

九年级下学期5月联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，下列各组边的比不能表示sin B的（ ）ABCD2 . 下列因式分解错误的是（ ）A3x26xy3x（x2y）Bx29y2（x3y）（x+3y）C4x2+4x+12（x+1）2D2x222（x+1）（x1）3 . 一元二次方程x22x+10的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断4 . 2017年，我国网络购物市场交易规模达61000亿元，较2016年增长29.6%61000亿用科学记数法表示为（ ）A6.11012B6.11011C6.1108D6.11045 . 分式方程的解为（ ）Ax0Bx1Cx1Dx26 . 如图，AB为O的直径，弦CFAB于点E，CF=4，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，D=30，则OA的长为（ ）A2B4C4D47 . 下列说法不正确的是（ ）A角平分线上的点到这个角两条边的距离相等B线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等C有一边相等得两个等边三角形全等D等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线8 . 函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）Ax0Bx2Cx2Dx29 . 如果=(2009) 0，b=(01)1，那么、b、c三个数的大小为（ ）AbcBcbCcbDcb10 . 如图，点B、C、D在O上，若BCD140，则BOD的度数是（ ）A40B50C80D9011 . 如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（ ）ABCD12 . 如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DFx轴于点F，EGy轴于点G，交DF于点H若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）AB+1CD2二、填空题13 . 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FEBC于点F交BD于点E，连接CE，若ECA20，则BDC_14 . 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为_ 15 . 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将ABC平移至A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_16 . 对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：。例如。若，且，则的值为_。17 . 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_18 . （2016湖北省孝感市）如图，已知双曲线与直线y=x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若ABC的面积为8，则k的值为_三、解答题19 . 如图，为了测量上坡上一棵树的高度，小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和设，且垂足为求树的高度(结果精确到，)20 . 有这样一道题：“计算的值，其中=2 014”小明把“=2014，错抄成“=2410”，但他的计算结果也正确你能说明这是为什么吗?21 . 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？22 . 如图，把带有指针的圆形转盘、分别分成等份、等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为的倍数，则小明胜；否则，小乐胜（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由23 . 如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG =BD，连接BG、DA若AF=8，CF=6，求四边形BDFG的周长.24 . 对于任意实数，定义一种运算如下：，例如：.（1）若，求的取值范围；（2）已知关于的方程的解满足，求的取值范围.25 . 定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k（1）（理解）如图1，ABC中，已知D是AC边上一点，CBDA求证：BD是ABC的相似线；（2）（探究）如图2，ABC中，AB4，BC2，AC2请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k的值，（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑）（3）（应用）如图3，扇形AOB中，AOB90，AOOB2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求PC+2PD的最小值26 . 已知抛物线yx2+bx+c与直线yx+m相交于第一象限内不同的两点A（4，n），B（1，4），（1）求此抛物线的解析式（2）抛物线上是否存点P，使直线OP将线段AB平分？若存在直接求出P点坐标；若不存在说明理由第 6 页 共 6 页