福州市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

福州市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 四边形内接于，点是的内心，点在的延长线上，则的度数为（ ）A56B62C68D482 . 用配方法解方程，下列变形正确的是ABCD3 . 已知实数是一元二次方程的根，则的值为（ ）A48B49C50D514 . 已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是4cm，那么直线和圆的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D内含5 . 某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A196（1x）2B100（1x）2=196;C196（1+x）2=100;D100（1+x）2=196二、填空题6 . 当k_时，关于x的方程x23x+k0没有实数根7 . 已知ABC中，CRt，AC3，BC4，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在C内，点B在C外，则半径r的取值范围是_8 . 从一块正方形木板上锯掉宽的长方形木条，剩下的面积是，则原来这块木板的面积是_9 . 已知O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆心角为_.10 . 若点O是等腰ABC的外心，且BOC=60，底边BC=2，则ABC的面积为_.11 . 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是_12 . 关于x的一元二次方程的两根为x1，x2，则等于_.13 . 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则当an90时，n的值是_14 . 如图，四边形ABCD的顶点都在O上，BCAD，ABAD，BOD160，则CBO的度数是_15 . 在等腰ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2l0x+m=0的两根，则m的值为_.16 . 如图，在直角三角形纸片ABC中，ACB90，AC2，BC4，点D在边AB上，以CD为折痕将CBD折叠得到CPD，CP与边AB交于点E，若DEP为直角三角形，则BD的长是_17 . 如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40，则C等于_度三、解答题18 . 如图，AB是O的直径，BC为弦，D为弧AC的中点，AC、BD相交于点EAP交BD的延长线于点PPAC2CBD（1）求证：AP是O的切线；（2）若PD3，AE5，求APE的面积（本小题满分10分）已知：如图，与轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），的半径为，过点C作的切线交轴于点B（4，0）（小题1）（1）求切线BC的解析式；（小题2）（2）若点P是第一象限内上一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且CGP120，求点的坐标；（小题3）（3）向左移动（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得AEF是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由19 . 某玩具厂生产一种玩具，按照控制成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出据市场调查：每个玩具按80元销售时，每天可销售50个，若销售单价每降低1元，每天可多售出5个，但要求销售单价不得低于65元，已知每个玩具的固定成本为40元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润3000元？20 . 当a，b为何值时，方程x2+2（1+a）x（3a2+4ab4b22）=0有实数根21 . 如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH（1）求证：MH为O的切线（2）若MH=，tanABC=，求O的半径（3）在（2）的条件下分别过点A、B作O的切线，两切线交于点D，AD与O相切于N点，过N点作NQBC，垂足为E，且交O于Q点，求线段NQ的长度22 . 如图，ABC内接于O，AD是O直径，E是CB延长线上一点，且BAE=C（1）求证：直线AE是O的切线；（2）若BAE=30，O的半径为2，求阴影部分的面积；（3）若EB=AB，cosE=，AE=24，求EB的长及O的半径23 . 已知：如图，四边形ABCD为菱形，ABD的外接圆O与CD相切于点D，交AC于点A（1）判断O与BC的位置关系，并说明理由；（2）若CE=2，求O的半径r24 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动（1）经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的？（2）经过几秒，PCQ与ACB相似？25 . 用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）(x-2)=x+1 (2)x2+4x-1=026 . 如图，正方形ABCD的边长为2，P为对角线BD上一动点，以P为直角顶点作RtPMN交直线CD于点N，交直线BC于点M，（1）如图1，若点P与对角线交点O重合时，求证：PM=PN（2）如图2，若点P为线段OD中点时，求证：BM+3DN=3；如图3，当M点在线段CB延长线上，且点N使得3CN=DN，MN分别交AB，BD于E，F，求线段EF的长（直接写出答案）27 . 关于的一元二次方程.（1）方程有实数根，求的范围；（2）求方程两根的倒数和.第 6 页 共 6 页