石家庄市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

石家庄市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列语句中正确的是（ ）A直径是弦，弦是直径B相等的圆心角所对的弦相等C经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴D三点确定一个圆2 . 如图，在直径为4的O中，弦AC2，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ）ABCD3 . 若ax2+2x2x2+9是一元二次方程，则a的值是（ ）A0Ba0Ca2Da24 . 某市2018年汽车拥有量为16.9万辆已知这个市2016年汽车拥有量为10万辆，设2016年至2018年这个市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A10（1x）216.9B10（12x）16.9C10（1x）216.9D10（12x）16.95 . 下列式子成立的有（ ）个的倒数是2(2a2)38a5（ ）2方程x23x+10有两个不等的实数根A1B2C3D46 . 设O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在（ ）.A在O内B在O外C在O上D在O内或外7 . 已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与（ ）A相交B相离C相切D相切或相交8 . 下列各式中正确的是 （ ）ABCD二、填空题9 . 已知x=a是方程x26x+5=0的一个根，那么a26a=_10 . 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分ODA交OA于点E，若AB2+，则线段OE的长为_11 . 如图，P是等边外一点，把绕点B顺时针旋转60到，已知，则_（用含a，b的代数式表示）12 . 如图，点A、B、C是半径为6的O上的点，B=30，则弧AC的长为_.13 . 如图，在扇形中，为弦，则的长为_. 14 . 如图，ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 _ 15 . 若关于的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是_16 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示Q（n，2）是图象上的一点，且AQBQ则a的值为_三、解答题17 . 在平面直角坐标系xOy中的点Q，我们记点Q到横轴的距离为d1，到纵轴的距离为d2，规定：若d1d2，则称d1为点Q的“系长距”；若d1d2，则称d2为点Q的“系长距”例如：点Q（3，4）到横轴的距离d14，到纵轴的距离d23，因为43，所以点Q的系长距”为4（1）点A（6，2）的“系长距”为；若点B（a，2）的“系长距”为4，则a的值为（2）已知A（3，0），B（0，4），点P为线段AB上的一点，且PB：PA2：3，点P的“系长距”（3）若点C在双曲线y上，且点C的“系长距”为6，求点C的坐标18 . 已知ABC，求作一点P，使PAPB，且点P到A的两边距离相等作法：（1）作边AB的垂直平分线m；（2）作A的平分线AD，AD与m的交点P就是所求作的点要求：用直尺和圆规完成，保留作图痕迹19 . 解方程：（1）x2-5x+1=0（2）3（x-2）2=x（x-2）20 . 求证：等腰三角形的底角必为锐角（请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）已知：求证：证明：21 . 如图，AB为O直径，点C在O上，点D在AB的延长线上，BCDCAD（1）求证：DC为O的切线；（2）若AB4，DB1，则CD22 . 如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，(1)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、相交于点、，求直线的解析式；(2)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 重庆市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为20元，每天销售150件：（1）若要每天的利润不低于2250元，则销售单价至少为多少元？（2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动，若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低m%，则日销售量可以在150件基础上增加m件，结果当天的销售额达到5670元；要使销售量尽可能大，求出m的值24 . 已知关于x的方程x2(2m1)xm220有两个不相等的实数根，试判断直线y(2m3)x4m7能否经过点A(2，4)，并说明理由25 . 已知中，为线段上一点（不与，重合），点为线段上一点，设，（1）如图（1），若，则_，_若，则_，_写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当点在的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与的数量关系26 . 如图，是的直径，延长弦到点，使，连接，过点作，垂足为（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若的半径为，延长交延长线于点，求阴影部分的面积第 6 页 共 6 页