广州市2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷

广州市2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（ ）米A9B12C24D2 . 已知下列命题：已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为ab；在RtABC中，C90，若AB，则cosAcosB；若mn+1，则1m2+2mnn20；若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在二次函数yx22x1的图象上，且满足x1x21，则y2y12；其中假命题的个数是（ ）A1B2C3D43 . 一种花边由如图的弓形组成，弧ACB的半径为，弦AB2，则弓形的高CD为（ ）ABC1D4 . 下列各式中运算正确的是（ ）Aa2+a2a4B3a2b4a2ba2bC4a3a1D3a2+2a35a55 . 下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（ ）ABCD6 . 如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin210.36，cos210.93，tan210.38)（ ）A8.8米B9.5米C10.5米D12米7 . 如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（ ）A149B149.5C150D150.58 . 不等式的非负整数解为（ ）A个B个C个D个9 . 如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（ ）ABCD10 . 非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播0.0000002用科学计数法表示为（ ）ABCD11 . 下列计算结果为负数的是（ ）A-5+6B-8（-4）C2-（-3）D-2312 . 如图，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A10 cm2B20 cm2C40 cm2D80 cm 2二、填空题13 . 如图，楼房的高度应为_14 . 方程（x2）（x+1）=x+1的解是_15 . 中国古代的数学专著九章算术有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为_16 . 如图所示把多块大小不同的30直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），ABO30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2；第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3；按此规律继续下去，则点B2018的坐标为_17 . 如图，在半径为的中，弦，于点，则_三、解答题18 . 已知抛物线与轴交于、两点，点平分若在轴上方的点为抛物线的动点，且为锐角，求的取值范围19 . 已知二次函数y=ax2+bx+8，经过点(1,9)和(6,16).(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数的图象与x轴的交点为AB，与y轴的交点为C，求ABC的面积20 . 先化简再求值：，其中x21 . 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）5102 0001052 500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时某长方体室内活动场地的总面积为200 m，室内墙高3 m该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？22 . 如图，点A是反比例函数(x0)图象上的任意一点，过点A作ABx轴，交另一个反比例函数(k0，x0)的图象于点B，且SAOB=5.(1) k的值为_； (2) 若点A的横坐标是1，求AOB的度数；在y2的图象上找一点P(异于点B)， 使SAOP=SAOB，求点P的坐标23 . 在ABC中，AD是BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+EAF=180，求证DE=DF24 . 如图所示，在中，于，于，点，分别是，的中点，求证：.25 . 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“重度污染”的扇形的圆心角度数；（2）所抽取若干天的空气质量情况的众数是 中位数是 （3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数第 6 页 共 6 页