太原市2020版八年级下学期期中数学试题（I）卷

太原市2020版八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知:如图, ,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是（ ）A相等B互补C互余D互为对顶角2 . 下列命题中：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形其中真命题有（ ）个A1B2C3D43 . 如图，已知，且平分，那么图中全等三角形共有A2对B3对C4对D5对4 . 如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D落在BAC内部.若CAEBAD，则DAE的度数为（ ）A2B903C30+D455 . 如果三角形的三边长分别为a，b，c，且b2c2a2，那么这个三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形6 . 如图，在中，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）AB或CD7 . 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是AxBxCxDx8 . 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 的值为 16 时，输出的 y 的值为（ ）A8BC2 D3 9 . 如图：RtABC 中，ACBC，ACB90，D 为 BC 边中点，CFAD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，连 DF，下列结论：ACAF，CDDFAD，ADCBDF，CEBE， BED45，其中正确的有（ ）A5 个B4 个C3 个D2 个10 . 下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD二、填空题11 . 函数的定义域是_12 . 在如图所示的圆柱体中，底面圆的半径是，高为4，BC是上底面的直径，若一只小虫从点A出发，沿圆柱体侧面爬行到点C，则小虫爬行的最短路程是_13 . 已知矩形ABCD，当满足条件_时，它成为正方形填一个你认为正确的条件即可14 . 如图，已知AB=CD，现在下列四个条件中再选一个OA=OC；ABCD；ADBC；AD=BC，使四边形ABCD为平行四边形的概率为_15 . 计算的结果是.三、解答题16 . 如图所示，四边形，（1）求证：；（2）求四边形的面积17 . 实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简|ab|b-c|18 . 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CA（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论19 . 如图，直线CD与以线段OB为直径的半A相切于点C，连接OC、BC，作ODCD，垂足为D，OB10，（1）求证：OCDOBC；（2）如图，作CEOB于点E，若CEAE，求线段OD的长；（3）如图，在（2）的条件下，以O点为原点建立平面直角坐标系求DOB外接圆的圆心坐标以下是优优和乐乐两位同学对第（3）小题的讨论优优：这题很简单嘛，我只要求出这个三角形任意两条边的中垂线解析式，然后求交点坐标就行了乐乐：我还有其他的好方法如果你是乐乐，你会怎么做？20 . 如下图，在ABC中， B=90，M是AC上任意一点（M与A不重合）MDBC，交ABC的平分线于点D，求证：MD=MA21 . 为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水x立方米（1）试用含x的代数式表示这户居民该月应缴的水费（分两种情况）（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度应缴纳水费多少元？22 . 如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=23 . 如图，在四边形ABCD中，ABBC4，CD6，DA2且B90，求DAB的度数。第 6 页 共 6 页