太原市2020版八年级下学期第一次月考数学试卷（I）卷

太原市2020版八年级下学期第一次月考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离为（ ）A60 海里B45海里C20海里D30海里2 . 等腰三角形底边长为6，周长为16，则三角形的面积为（ ）A30B25C24D123 . 观察下列计算过程：因为112=121，所以，因为1112=12321，所以，由此猜想=（ ）A111 111 111B11 111 111C1 111 111D111 1114 . C将一张边长为2的正方形纸片对折，设折痕为（如图）；再沿过点的折痕将反折，使得点落在上的点处（如图），折痕交于点，则的长度是（ ）ABCD5 . 下列选项中，的取值范围为任意实数的是（ ）ABCD6 . 若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（ ）ABCD7 . “折竹抵地”问题源自九章算术，即今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹子，原高1丈（1丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为（ ）A5.8尺B4.2尺C3尺D7尺8 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax-3Bx-3Cx-3D任意实数9 . 在下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（ ）AB6,8,10CD10 . 如图，以ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若A=60，B=70，则ACG的大小为（ ）A75B70C65D60二、填空题11 . 现规定一种新运算：，则_.11（4分）若y2，则_13 . 一个三角形的两边分别是2和3，若它的第三边为奇数，则第三边为_.14 . 如图，矩形中，对角线交于点，则_，_15 . 要使式子有意义，则x的取值范围是_16 . 如图，在矩形中，点是上的一点，的垂直平分线交的延长线于点，接交于点，若点是的中点，则的长是_.17 . 如图，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，PC与O相切于点C，P的平分线交BC、AC于点D、E则下列结论正确的结论有 （填序号）（1）PBCPCA （2）PCDPAE（3）CDE是等腰直角三角形 （4）点E、F三等分AC18 . 观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_（提示：5=，13=，）三、解答题19 . 计算：20 . 定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.（1）己知：图、图是的正方形网格，线段、的端点均在格点上.在图、图中，按要求以、为边各画一个等对边四边形.要求：四边形的顶点在格点上，且两个四边形不全等.（2）如图，在RtBCP中，C=90，点A是BP的中点，BP=13，BC=5，点D在边CP上运动，设CD=x，直接写出四边形ABCD为等对边四边形时x的值为_.21 . 计算：22 . 化简：(1) ； (2) ； (3) 23 . ，其中为整数且24 . 如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且(1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论(3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由25 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G（1）求证：；（2）若，求BG的长.第 6 页 共 6 页