哈尔滨市2019版八年级下学期第五次大联考数学试题（I）卷

哈尔滨市2019版八年级下学期第五次大联考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，C=90，AC=BC=2，AD平分CAB，则BD的长为（ ）AB4CD4-2 . 如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图，已知铁环的半径为，设铁环中心为，铁环钩与铁环相切的点为，铁环与地面接触点为，且，若人站立点与点的水平距离等于，则铁环钩的长度为（ ）.ABCD3 . 下列各组数据不是勾股数的是（ ）A2，3，4B3，4，5C5，12，13D6，8，104 . 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值为（ ）.A3BC2D或25 . 已知边长为的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ）A是无理数B是方程的解C是8的算术平方根D6 . 若与|b+1|互为相反数,则的值为（ ）ABCD7 . 下列运算中，正确的是（ ）ABCD8 . 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx39 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），点的坐标为（0，3），以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（ ）A（1，0）B（1，0）C（5，0）D（5，0）10 . 如图，中，分别是的中线和角平分线。若，则的度数是（ ）A30B35C40D45二、填空题11 . 若与是同类二次根式，那么整数x可以是_（写出一个即可）12 . 对正实数a，b定义运算法则，若，则x的值是_.13 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=90，连接AC，BD，BDCD，AEBD，垂足为E，若AB=，CD=1，则AD的长度为_.14 . 如图，在菱形ABCD中，B60，点P是ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA5，PD12，PC13，则ACBD_15 . 已知，则代数式的值是_三、解答题16 . 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的“对子”.如：，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.于是，二次根式除法可以这样解：如，.像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫作分母有理化.解决问题：(1)的有理化因式是_；将分母有理化得_.(2)计算：；.(3)已知，求的值.(4)已知，求三者的大小关系.17 . 如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.（1）求梯子的顶端到地面的距离；（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？18 . 计算（1）（2）19 . 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是。已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_；（2）如果点A表示的数是4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_；（3）一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离为_。20 . 先化简，再求值：，其中21 . （1）如图，请在ABC边BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若ABAC，求证：ADBC22 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；使三角形的三边长分别为2，3，（在图中画出一个既可）；使三角形为直角三角形且三边长均为无理数（在图中画出一个既可），并标出你所画三角形的三边的长. 23 . 动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三角形.第 6 页 共 6 页