太原市2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题D卷

太原市2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD2 . 如图，小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（ ）ABCD3 . 已知反比例函数y，当1x3时，y的取值范围是（ ）A0y1B2y6C1y64 . 如图，在中，半径弦，点为垂足，若，则的大小为（ ）ABCD5 . 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0；abc0，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D46 . 方程x23x0的根是（ ）Ax1x20Bx1x23Cx10，x23Dx10，x237 . 如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD8 . 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（ ）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x210 . 如果关于x的一元二次方程（k1）x22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak2且k1Bk2且k0Ck2Dk2二、填空题11 . 如图，在RtAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后，得到AOB，且反比例函数y的图象恰好经过斜边AB的中点C，若SABO4，tanBAO2，则k_12 . 已知关于x的方程的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k_时，矩形的对角线长为13 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x100.52y123.752下列结论中正确的有_个(1)ac0；(2)当x1时，y的值随x值的增大而减小；(3)x=2是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x2时，ax2+（b1）x+c014 . 正比例函数y=（2m+3）x中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_15 . 小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是_.16 . 已知点，且轴，若，则点B的坐标为_.三、解答题17 . 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）.（1）画出ABC关于坐标原点O成中心对称的A1B1C1；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D的坐标.18 . 如图，在中，以为直径的交于，弦且交于点，求证是的切线；求弧的长度19 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c，与轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BA()求抛物线的解析式及点D的坐标；()点是抛物线上的动点，当时，求点F坐标；()若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标20 . 定义：如图，把经过抛物线 (，为常数)与轴的交点和顶点的直线称为抛物线的“伴线”，若抛物线与轴交于，两点(在的右侧)，经过点和点的直线称为抛物线的“标线”(1)已知抛物线，求伴线的解析式(2)若伴线为，标线为，求抛物线的解析式；设为“标线”上一动点，过作平行于“伴线”，交“标线”上方的抛物线于，求线段长的最大值21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，且，满足+=0（1）求证：.（2）如图，若，求的度数.（3）如图，若点是的中点，点在的延长线上，EOF=45，连接，试探究和的数量和位置关系.22 . 如图，已知，请用尺规过点作一条直线交于点，使与相似（保留作图痕迹，不写作法）23 . 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？第 6 页 共 6 页