呼和浩特市2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷

呼和浩特市2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接若，则的长的最小值为（ ）ABCD2 . 下列等式中，成立的是（ ）ABCD3 . 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（ ）ABCD4 . 如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（ ）A旋转角是BC若连接，则D四边形和四边形可能不全等5 . 下列选项中，使二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）AaBaCaDa6 . 如图所示，是切线，为切点，点在上，且，则等于（ ）A50B70C80D1007 . 2016年我市GDP突破万亿达到10052.9亿元，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）元A1.001012B1.0051012C1.011012D1.0052910128 . 国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9经济学家评论说：这五年的年度增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据较小的是（ ）.A方差B中位数C平均数D众数9 . 已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（ ）A6B9C12D1610 . 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是（ ）Am+1B2mC2Dm+2二、填空题11 . 当x分别取3，1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（_）12 . 如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB6，AC4，则BE_13 . 已知直角三角形两直角边长分别为5与12，则第三边长为_14 . 如图，过的直线交反比例函数于、两点，分别过、两点作轴，轴的平行线交于，则_15 . 函数和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则mn=_三、解答题16 . 如图，已知在ABC中，A90请用圆规和直尺在AC上求作一点P，使得点P到BC边的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）17 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点（1）求直线AM的函数解析式（2）试在直线AM上找一点P，使得SABP=SAOB，求出点P的坐标（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由18 . 观察以下等式:第1个等式:，第2个等式:，第3个等式:，第4个等式:，按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：(用含n的等式表示)，并证明.19 . 如图，过O外一点P作O的切线PA切O于点A，连接PO并延长，与O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM（1）求证：CM2=MN.MA；（2）若P=30，PC=2，求CM的长20 . 全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共随机调查了多少人？（2）补全人数统计图；（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数21 . 先化简，再求值：，其中a=322 . 小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元年终小明从这两家公司共获得薪金7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月?第 5 页 共 5 页