吉林省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题D卷

吉林省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则的个位数字是（ ）ABCD2 . 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表x-2-10123y-40220-4下列结论：抛物线开口向下；当时，y随x的增大而减小；抛物线的对称轴是直线；函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（ ）ABCD3 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：024-2131则下列判断当时，函数取得最大值3；时，函数随的增大而增大；abc0；存在满足，当时，函数值为0其中不正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.ABCD5 . 如图BCA=90，CDAB，则图中互余的角有（ ）对.A1B2C3D46 . 在平面直角坐标系中，O的半径为5，圆心在原点O，则P（3，4）与O的位置关系是（ ）A在O上B在O内C在O外D不能确定二、填空题7 . “若抛物线y=ax2bxc与x轴有两个交点，则一元二次方程ax2bxc=0有两个不等实根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若d、e(de)是关于x的方程1(xf)(xg)=0的两根，且fg，则d、e、f、g的大小关系是_8 . 若，则_9 . 请将二次函数改写的形式为_.10 . 如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转_度构成的11 . 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF=_.12 . 如图，是伸缩式的遮阳棚，是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则的长度是_（假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为）三、解答题13 . 关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的两根之和14 . 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问：（1）P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33？（2）P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与Q之间的距离是10cm？15 . 已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式16 . 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点A(1)求这个抛物线的函数表达式(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由17 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的四个顶点都在格点上,且点A、B的坐标分别为、请解答下列问题:(1)写出点C、D的坐标;(2)画出菱形ABCD关于y轴对称的四边形,并写出点的坐标;(3)画出菱形ABCD关于原点O对称的四边形,并写出点的坐标.18 . 如图，在ABC中，AB=8，BC=5，AC=7，点D在ABC的外接圆O上，BC=BD，CD交AB于点E（1）求证：ABCCBE（2）求BE的长19 . 一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设.（1）如图1所示，两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为_，周长为_.（2）将如图1所示中的绕顶点逆时针旋转，得到如图2所示，此时重叠部分的面积为_，周长为_.（3）如果将绕旋转到不同于如图1所示和如图2所示的图形，如图3所示，请你猜想此时重叠部分的面积为_.（4）在如图3所示情况下，若，求出重叠部分图形的周长.20 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F，（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长21 . 解下列方程（直接开平方法）（公式法）（因式分解法） （4）（因式分解法）22 . （1）计算：（2）解方程：2x2x=623 . 如图，已知ABC中，ABAC，C30，ABAD（1）求BDA的度数；（2）若AD2，求BC的长第 6 页 共 6 页