长沙市2020版八年级下学期期中数学试题C卷

长沙市2020版八年级下学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 下列计算正确的是（ ）ABCD3 . 下列运算错误的是（ ）ABCD4 . 能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分D一组对角相等且一条对角线平分这组对角5 . 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为ABCD6 . 底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为（ ）A3B4C5D67 . 2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（ ）A10mB11mC12mD13m8 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A13B2C47D9 . 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax3Bx3Cx3Dx310 . 下列命题错误的是（ ）A菱形的四个角相等B一个角是直角的平行四边形是矩形C矩形的对角线相等D对角线互相平分且相等的四边形是矩形11 . 如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的正三角形，那么剪出的正三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形12 . 如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，则边的长是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，线段AB的长度为2，AB所在直线上方存在点C，使得ABC为等腰三角形，设ABC的面积为S.当S_时，满足条件的点C恰有三个14 . 如图，在中，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段.（1）当时，的度数为_；（2）若点恰好落在的边所在的直线上，旋转到所扫过的面积为_（结果保留）.15 . 如图，E为ABC中AB边的中点，EFAC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=_16 . 如果是二次根式，那么可取的最小整数是_17 . 如图所示，一只小鸟在一棵高20米的大树树梢上觅食，它的伙伴在离该树12米，高4米的一棵小树树梢上发出叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向它的伙伴，那么这只水上鸟_秒后能与它的伙伴在一起.18 . 若实数m，n满足(m1)2 +=0，则m+2n=_三、解答题19 . （1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。（2）若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。20 . 计算或化简：（1）；（2）21 . 如图，在ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为点E，F，求证：BEDF.22 . 如图，已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由（3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标23 . 阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题角平分线分线段成比例定理，如图1，在ABC中，AD平分BAC，则下面是这个定理的部分证明过程证明：如图2，过C作CEDA交BA的延长线于B任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）填空：如图3，已知RtABC中，AB3，BC4，ABC90，AD平分BAC，则ABD的周长是24 . 如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF,AEC=2ABC；(1)求证:四边形ABFC是矩形；(2)在(1)的条件下,若AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。25 . 计算： （1）（2）26 . 等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N（1）如图，作AEAN交CB的延长线于E，求证：ABEAND；（2）如图，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.求证：BM+MN=DN；如图，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长第 7 页 共 7 页