重庆市2020年（春秋版）九年级下学期3月调研数学试题C卷

重庆市2020年（春秋版）九年级下学期3月调研数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数ykx+3（k为常数，且k0）的图象可能是（ ）ABCD2 . 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）A小明的影子比小强的影子长B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长D两人的影子长度不确定3 . 口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是（ ）A5B6C7D84 . 下列条件：(1)A=25，B=65；(2)3A=2B=C；(3)A=5B；(4)2A=3B=4C中，其中能确定ABC是直角三角形的条件有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，在中，则的值是（ ）ABCD6 . 若用配方法解一元二次方程，则原方程可变形为（ ）ABCD7 . 已知关于的一元二次方程的一根是，则另一根A-2B-4C2D48 . 如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD二、填空题9 . 某楼盘2016年房价为每平方米10000元，经过两年连续涨价后，2018年房价为每平方米12100元设该楼盘这两年平均每年房价上涨的百分率为x，根据题意可列方程为_10 . 若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_cm211 . 若圆锥母线长3cm，底面周长4cm，则其侧面展开图面积为_12 . 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，即y，其中k0.已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则400度近视眼镜的镜片焦距为_m.13 . 下列投影或利用投影现象中，_是平行投影，_是中心投影 (填序号)14 . 不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黄球，个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是_.15 . 若、为二次函数的图象上的三个点，则请你用“”连接得_16 . 量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为_三、解答题17 . 如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形18 . 阅读下列材料，并完成相应的任务托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作天文学大成被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作数学文集，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于O，求证：ABCD+BCADACBD下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作BAECAD，交BD于点EABEACDABEACDABCDACBEACBADE（依据1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依据2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任务：（1）上述证明过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：（请写出）（3）如图3，四边形ABCD内接于O，AB3，AD5，BAD60，点C为的中点，求AC的长19 . 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？20 . 抛物线yax2与直线y2x3交于点A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求抛物线yax2与直线y2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求OBC的面积21 . 如图，在直角坐标系中，点在第一象限，轴于，轴于，有一反比例函数图象刚好过点（1）分别求出过点的反比例函数和过，两点的一次函数的函数表达式；（2）直线轴，并从轴出发，以每秒个单位长度的速度向轴正方向运动，交反比例函数图象于点，交于点，交直线于点，当直线运动到经过点时，停止运动设运动时间为（秒）问：是否存在的值，使四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；若直线从轴出发的同时，有一动点从点出发，沿射线方向，以每秒个单位长度的速度运动是否存在的值，使以点，为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出的值，并进一步探究此时的四边形是否为特殊的平行四边形；若不存在，说明理由22 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC、BC，过点C作BCPBAC，交AB的延长线于点P，弦CD平分ACB，交AB于点E，连接OC、AD、BD（1）求证：PC为O的切线；（2）若OC5，OE1，求PC的长23 . 计算（1）；（2）；（3）；（4）；24 . 在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率第 7 页 共 7 页