武汉市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷

武汉市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是（ ）A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不对2 . 如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）和（m，0），请思考下列判断：abc0；4a+c2b；=1；am2+（2a+b）m+a+b+c0；|am+a|=正确的是（ ）ABCD3 . 如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于（ ）ABCD4 . 关于的方程的根的情况描述正确的是（ ）A方程没有实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5 . 二次函数（ ）A有最大值1B有最小值1C有最大值3D有最小值36 . 如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是（ ）ABCD7 . 已知二次函数（0）与一次函数（0）的图象交于点A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ）ABCD或8 . 下列说法：成中心对称的两个图形形状一样，大小一样；成中心对称的两个图形一定能重合；形状一样，大小一样的两个图形成中心对称；旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的个数是（ ）A个B个C个D个9 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）A(a、b、c为常数)BCx2=0D10 . 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有_名同学12 . 已知抛物线y=x22x3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_13 . 若0是一元二次方程（m1）x2+6x+m21=0的一个根，则m的值为_;14 . 根据如图中的抛物线，当_时，有最大值15 . 如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若B50，则A的度数为_16 . 如图，ABC中，BAC60，ABC45，AB4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为_三、解答题17 . 如图，已知抛物线的顶点为P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（1）求此抛物线的解析式（2）设Q是直线BC上方该抛物线上除点P外的一点，且BCQ与BCP的面积相等，求点Q的坐标18 . （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BA请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值19 . 某工厂一种产品2017年的产量是100万件，计划2019年产量达到121万件假设2017年到2019年这种产品产量的年增长率相同（1）求2017年到2019年这种产品产量的年增长率；（2）2018年这种产品的产量应达到多少万件？20 . ，抛物线交x轴于点Q、M，交y轴于点P，点P关于x轴的对称点为N(1)求点M、N的坐标，并判断四边形NMPQ的形状；(2)如图，坐标系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CDx轴，CD的中点E与Q点重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动，当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时，求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；求运动几秒时，重叠部分的面积为正方形ABCD面积的一半21 . 如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CA（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当BE4，CDAB时，求O的直径长22 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将RtAOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90得到COD，已知一抛物线经过C、D、B三点（1）该抛物线的解析式为；（2）设点E是抛物线上位于第一象限的动点，过点E作EFx轴于点F，并交直线AB于N，过点E再作EMAB于点M，求EMN周长的最大值；（3）当EMN的周长最大时，在直线EF上是否存在点Q，使得QCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由23 . 微商小明投资销售一种进价为每条元的围巾销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的（ ）设小明每月获得利润为（元），求每月获得利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围（ ）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（ ）如果小明想要每月获得的利润不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）24 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)请解答下列问题：（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）画出A1B1C1于原点O成中心对称的A2B2C2，并写出A2的坐标25 . 已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（1，0），且过点A（2，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案第 7 页 共 7 页