西宁市2020版九年级上学期期末数学试题B卷-1

西宁市2020版九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 反比例函数y=的图象在（ ）A第一，三象限B第二，四象限C第一，二象限D第三，四象限2 . 如图是小明完成的，作法是：取O的直径AB，在O上任取一点C引弦CDAB，当C点在半圆上移动时（C点不与A、B重合），OCD的平分线与O的交点必（ ）A平分弧ABB三等分弧ABC到点D和直径AB的距离相等D到点B和点C的距离相等3 . 函数yax2 (a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD4 . 已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）A大于158B小于158C.等于158D.无法确定5 . 抛物线y=2x2；y=2（x+1）25；y=3（x+1）2；y=（x+1）25其中， 形状相同的是（ ）ABCD6 . 用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（ ）ABCD7 . 如图,点D,E是正三角形ABC的边BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQAD于点Q,已知BE=7,则AD等于（ ）A5B6C7D88 . 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（4，5），当直线ykx2k（k为常数）与线段AB有交点时，k的取值范围为（ ）Ak2或kB2kC2k0或0kD2k0或0k9 . 在RtABC中，AB4，AC2，C90，则A的度数为 （ ）A30B40C45D6010 . 若反比例函数图象经过二次函数的顶点，则这个反比例函数的解析式为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，PC平分APB，PAAC，PCBC，若PA1，PB3，则PC的长为_.12 . 如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是_13 . 反比例函数y=（2m1），在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是_14 . 某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：_15 . 在等腰三角形ABC中，AB=AC，B=30，BC=cm，P是BC上任意一点，过P作PD/AB，PE/AC，则PE+PD的值为_.16 . 某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82， 若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_17 . 若，其中a=3，b=6，c=2，则d=_18 . 已知抛物线的顶点为，与轴相交于、两点（点在点左侧），点关于轴的对称点为，我们称以为顶点且过点，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线为抛物线的“梦之星”直线若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为_19 . 在直角坐标中反比例函数y=的图象如图所示，（1）在同一直角坐标系中画出函数y=的图象.（2）根据图象思考、归纳，并回答：函数 y=(m0)的图象可由函数=的图象通过怎样的变换得到？写出函数 y=(m0)的图象的一条性质.20 . 如图，ABC的顶点 A、B、C均在O上，若ABC=26，则AOC的大小是三、解答题21 . 如图，已知直线y2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点A（1）若抛物线的解析式为y2x2+2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N求点M和点N的坐标；在抛物线的对称轴上找一点Q，使|AQBQ|的值最大，请直接写出点Q的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由22 . 如图，若ABCD，在下列三种情况下探究APC与PAB，PCD的数量关系（1）图中，APC+PAB+PCD=；（2）图中，；（3）图中，写出APC与PAB，PCD的三者数量关系，并说明理由23 . “建设美丽的新农村”正在如火如荼建设当中，其中某村的标志性雕塑如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量雕塑的高度，小敏在雕塑前、两点处用测角仪测得顶端的仰角分别为和，测角仪高，求该雕塑的高度（结果保留根号）24 . 某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？25 . 如图，已知：直线为常数），抛物线的最大值为4，抛物线的顶点为（1）当直线经过点时，求的值；（2）当直线和抛物线在轴上方的部分只有一个公共点时，求的取值范围（3）当直线与抛物线只有一个公共点时，设点是轴上一动点，求的最大值，并求取得最大值时点的坐标26 . 某校选拔射击运动员参加比赛，甲、乙两人在相同的条件下连续射靶各次，命中的环数（均为不大于10的正整数）如表：次数12345678910甲乙（1）当为何值时，选派乙去参加比赛更合适，请说明理由；（2）若乙最后两次射靶均命中环，则选派谁去参加比赛更合适？请说明理由27 . 下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线及直线外一点P.求作：直线，使.作法：如图，在直线上取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，交直线于两点；连接，以B为圆心，长为半径画弧，交半圆于点Q；作直线.所以直线就是所求作的直线.根据小明设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接，_.（_）（填推理的依据）.（_）（填推理的依据）.第 7 页 共 7 页