福州市2019版九年级上学期期中数学试题B卷-1

福州市2019版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax2+2x=x2-1B5x2-6y-2=0CDax2+bx+c=02 . 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法：是等腰三角形，；折叠后和一定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；和一定是全等三角形其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 已知函数y2x与yx2c(c为常数，1x2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（ ）A0c3或c1Blc0或c3C1c3D1c3且c04 . 根据下面表格中的对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c0（a0）的一个解x的范围是（ ）Ax3.24B3.24x3.25C3.25x3.26Dx3.265 . 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.86 . 二次函数y1ax2bxc（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1y22，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是：（ ）A函数y2的图象开口向上B函数y2的图象与x轴没有公共点C当x2时，y2随x的增大而减小D当x1时，函数y2的值小于07 . 已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 下列说法正确的是（ ）A在RtABC中，C=90，若tanA=，则a=3，b=4B若ABC三边之比为1：，且A为最小角，则sinA=C对于锐角，必有sincosD在RtABC中，若C=90，则sin2A+cos2A=19 . tan60的值是（ ）ABCD10 . 如图，已知二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，连接、，若平分，则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，线段AB和射线AC交于点A，A=30，AB=20点D在射线AC上，且ADB是钝角，写出一个满足条件的AD的长度值：AD=_12 . 若将抛物线y=4（x+2）23图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_13 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是_.14 . 在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C对边，若3a4b，则sinB的值是_15 . 关于x的一元二次方程x2mx+2m0的一个根为1，则方程的另一根为_16 . 如图，矩形中，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_17 . 如图，有一菱形纸片，将该菱形纸片折叠，使点恰好与的中点重合，折痕为，点、分别在边、上，联结，那么的值为_.18 . 飞虹塔位于山西洪洞县东北部霍山的广胜寺，始建于汉代，是中国现存最大最完整的一座琉璃塔.如图一数学兴趣小组为了测量塔的高度，在处观察塔顶的仰角为，然后测得处距离塔底中心位置的距离为19米，若观察者的身高为1.5米，则飞虹塔高约为_米.（计算结果保留整数，参考数据：）三、解答题19 . 如图，正方形与正方形的中心P、Q都在直线上，正方形以的速度沿直线向正方形移动，当点C与的中点L重合时停止移动，设移动时间为时，两个正方形重叠部分面积为，已知y与x之间的函数图象如图所示，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）_，_，_；（2）当时，求y与x的函数关系式；（3）当两个正方形重叠部分的面积为时，求x的值20 . 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，点D在O上，且A=30，ABD=2BDC （1）求证：CD是O的切线；（2）过点O作OFAD，分别交BD、CD于点E、F若OB =2，求 OE和CF的长21 . 在平面直角坐标系中，点A(x，y)，点A(x，y)，若xxm，yyn，即点A(xm，yn)，则表示点A到点A的一个平移例如：点A(x，y)，点A(x，y)，若xx1，yy2，则表示点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A.根据上述定义，探究下列问题：(1)已知点A(x，y)，A(x3，y)，则线段AA的长度是多少；(2)已知点A(x，y)，A(x2，y1)，则线段AA的长度是多少；(3)长方形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(0，2)，C(4，0)，点A(x，y)，若xxm，yy2m(m均为正数)，点A(x，y)能否在OCB的直角边上？若能，求m的值；若不能，请说明理由22 . 华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（ ）的值23 . 如图，直线和相交于点，在射线上取一点，使，过点作于点，是线段上的一个动点(不与点重合)，过点作的垂线交射线于点.(1)确定点的位置，在线段上任取一点，根据题意，补全图形；(2)设cm，cm，探究函数随自变量的变化而变化的规律.通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：/cm/cm(要求：补全表格，相关数值保留一位小数)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：当为斜边上的中线时，的长度约为_cm(结果保留一位小数).24 . 25 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B，并与抛物线的对称轴交于点，抛物线的顶点是点（1）求k和b的值；（2）点G是轴上一点，且以点、C、为顶点的三角形与相似，求点G的坐标；（3）在抛物线上是否存在点E：它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上如果存在，直接写出点E的坐标，如果不存在，试说明理由26 . 已知与成正比例，且时，.(1)写出与之间的函数关系系；(2)计算时，的值；(3)计算时，的值；(4)若点在这个函数图象上，求的值.27 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，点为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点，（1）填空：点的坐标为，抛物线的解析式为；（2）当点在线段上运动时（不与点，重合），当为何值时，线段最大值，并求出的最大值；求出使为直角三角形时的值；（3）若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是，请直接写出此时由点，构成的四边形的面积28 . 如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角EOA=30，在OB的位置时俯角FOB=60，若OCEF，点A比点B高7cm，求单摆的长度（结果精确到0.1，参考数据： 1.73）第 8 页 共 8 页