沈阳市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题B卷

沈阳市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：a0；b0；4a+2b+c0；AD+CE4其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD2 . 如图，抛物线的表达式是（ ）Ayx2x2Byx2x2Cyx2x2Dyx2x23 . 如图，是的直径，点是圆上任意一点，点是中点，交于点交于点，若则的值为（ ）ABCD4 . 方程的根是（ ）Ax=-3Bx=2Cx=3，x=-2Dx=-3，x=25 . 若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（ ）ABCD6 . 下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）ABCD7 . 如图，已知E（4，2），F（1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则E点对应点E的坐标为（ ）A（2，1）B（，）C（2，1）D（2，）8 . 关于x的方程有两不相等实数根，则的取值范围是（ ）AB0CD1二、填空题9 . 如图，已知菱形，则_.10 . 如图，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y上的两点，分别过点A，B 作x 轴，y 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tanMCB_. 11 . 如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=，则AC的长度是_cm 12 . 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则_.13 . 如图，在ABC中，AB8，CA6，BCCD4，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，则CE的长为_14 . 如图，ABC中，C=90，AC=6，AB=10，点D是边BC上一点.若沿AD将ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则AD= _.三、解答题15 . 某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周在食堂就餐的n名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查根据调查结果绘制成如下统计图（1）求这n名学生中剩饭学生的人数及n的值（2）求这n名学生中剩饭2次以上的学生占这n名学生人数的百分比（3）按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的1 200名学生中剩饭2次以上的人数16 . 小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为元的服装，现每件元，每星期可卖件该同学对市场作了如下调查：每降价元，每星期可多卖件；每涨价元，每星期要少卖件小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润（元）与售价（元）（为整数）的函数关系式为，请你求出在降价的情况下与的函数关系式；在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为元？问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？17 . 已知关于的二次三项式在实数范围内不能分解因式，试判断方程根的情况.18 . 在中，点是边所在直线上的一个动点，与交于点，与边所在直线交于点在图中，直接写出的值；在图中，直接写出的值；在图中，先写出的值，再加以证明19 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A（2，0）与点C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB， PD，BD，AB请问是否存在点P，使得BDP的面积恰好等于ADB的面积？若存在请求出此时点P的坐标，若不存在说明理由20 . 用适当的方法解下列方程；（1）（2）（3）（4）21 . 如图，在ABCD中，BAD、ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点A（1）求证：AGD=90（2）若CD=4cm，求BE的长22 . 如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（4n，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，分别求反比例函数和一次函数的解析式23 . 已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接.（1）求证：直线是的切线；（2）点为轴上任意一动点，连接交于点，连接：当时，求所有点的坐标（直接写出）；求的最大值.24 . 计算：（1）（2）第 6 页 共 6 页