太原市2019版九年级9月起点考数学试题B卷

太原市2019版九年级9月起点考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一块长方形桌布铺在长为3 m，宽为2 m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为x m，则所列的方程是ABCD2 . 把一元二次方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）A(x-1)=2B(x+1)=2C(x-1)=-2D(x+1)=03 . 关于二次函数，以下结论：抛物线交轴有两个不同的交点；不论取何值，抛物线总是经过一个定点；设抛物线交轴于、两点，若，则；抛物线的顶点在图象上；抛物线交轴于点，若是等腰三角形，则，其中正确的序号是（ ）ABCD4 . 某厂一月份的总产量为吨，三月份的总产量达到为吨若平均每月增长率是，则可以列方程（ ）ABCD5 . 抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（ ）Ay=（x+4）2+2By=（x+4）22Cy=（x4）2+2Dy=（x4）226 . 若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1Dm17 . 已知二次函数(为常数)，当时，函数的最小值为5，则的值为（ ）A1或5B1或3C1或5D1或38 . 若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）A-7B7C3D-39 . 二次函数的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（-1，-3）C（1，3）D（-1，2）10 . 若是关于x的一元二次方程，则（ ）Aa=1Ba1Ca1Da0且b0二、填空题11 . 若是二次函数，则的值是_12 . 二次函数的顶点坐标为_13 . 已知，是方程的两实数根，则_14 . 若1是关于的方程的一个根，则的值为_.15 . 已知函数的部分图象经过点，则_；当_时，随的增大而减小。16 . 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则_三、解答题17 . 现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3m处达到最高，高度为1m（1）求喷灌出的圆形区域的半径；（2）在边长为16m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）18 . 如图，已知抛物线过点A(,-3) 和B(3,0)，过点A作直线AC/x轴，交y轴与点C（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与AOC相似，求出对应点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点Q，使得?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 19 . 设k0，若函数y1kx+3，y2（xk）2+k和y3（x+k）2k的图象与y轴依次交于A，B和C三点，设函数y2，y3的图象的顶点分别为D，A（1）当k1时，请在直角坐标系中，分别画出函数y1，y2，y3的草图，并根据图象，写出你发现的两条结论；（2）BC长与k之间是正比例函数关系吗？请作出判断，并说明理由；（3）若ADE的面积等于9，求y2随x的增大而减小时，x的取值范围20 . 解关于x的一元二次方程：x（3x+4）=221 . 已知x1，x2是一元二次方程4kx24kx+k+2=0的两个实数根是否存在实数k，使（2x1x2）（x12x2）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请您说明理由22 . 如图，反比例函数的图象与直线交于点M，MA与y轴正半轴交于点A，MB与x轴正半轴交于点B，且，四边形OAMB的面积为6.（1）求k的值；（2）点P在反比例函数的图象上，若点P的横坐标为3，PE与x轴正半轴交于点E，PF与线段OM交于点F，且，求的面积.23 . 若2是方程x23x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值24 . 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？第 5 页 共 5 页